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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번우리말 번역

성질을 이용하여 f (x) = x2 + 2x − 8 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f (x) = x2 + 2x − 8 by using its properties.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축은 −10부터 10까지이다. 대칭축 x = −1 은 점선으로 그려져 있다. 포물선의 꼭짓점은 (−1, −9) 이다. 포물선의 y절편은 점 (0, −8) 이다. 포물선의 x절편은 점 (−4, 0) 과 (4, 0) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The axis of symmetry, x equals negative 1, is graphed as a dashed line. The parabola has a vertex at (negative 1, negative 9). The y-intercept of the parabola is the point (0, negative 8). The x-intercepts of the parabola are the points (negative 4, 0) and (4, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)

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f(x)=−149x2+649x+8949f(x)=-\frac{1}{49}{x}^{2}+\frac{6}{49}x+\frac{89}{49}

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