이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

$f(x)={x}^{2}+k$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 이차함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, ⓑ 상수 k 를 함수에 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+4$ , 그리고 $h(x)={x}^{2}-4.$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)={x}^{2}+k$

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, k, to the function has on the basic parabola.

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+4,$ and $h(x)={x}^{2}-4.$

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 xy좌표평면 위에 위쪽으로 열린 포물선 3개를 나타낸다. 가운데 곡선은 f(x) = x²의 그래프이며 꼭짓점은 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점으로는 (-1, 1)과 (1, 1)이 있다. 위쪽 곡선은 4만큼 위로 옮긴 것이고, 아래쪽 곡선은 4만큼 아래로 옮긴 것이다.

ⓑ $g(x)={x}^{2}+4$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 위로 4만큼 옮긴 것과 같다. $h(x)={x}^{2}-4$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 아래로 4만큼 옮긴 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. The middle curve is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). The top curve has been moved up 4 units, and the bottom has been moved down 4 units.

ⓑ The graph of $g(x)={x}^{2}+4$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted up 4 units. The graph of $h(x)={x}^{2}-4$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shift down 4 units.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 20번우리말 번역

ⓐ $f(x)=-2{x}^{2}+8x-7$ 을 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고, ⓑ 성질을 이용하여 그 함수의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $f(x)=-2{(x-2)}^{2}+1$

ⓑ

그래프는 꼭짓점이 (2, 1)이고 x절편이 (1, 0)과 (3, 0)인, 아래로 열린 포물선이다. 대칭축 x = 2가 표시되어 있다.

이 문제로 이어서 풀기

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