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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k 꼴로 고쳐 쓰고, ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=−x2+8x−16f(x)=-{x}^{2}+8x-16

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k form and ⓑ graph it by using transformations.

f(x)=−x2+8x−16f(x)=-{x}^{2}+8x-16

정답·풀이 보기

ⓐ f(x)=−(x−4)2+0f(x)=-{(x-4)}^{2}+0

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 위로 볼록한(아래로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (4, 0), y절편은 (0, -16)이고, 대칭축은 x=4 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(x)=−(x−4)2+0f(x)=-{(x-4)}^{2}+0

ⓑ

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (4, 0), y-intercept of (0, negative 16), and axis of symmetry shown at x equals 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.2절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 f(x)=x2,f(x)=x2+2f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2 그리고 f(x)=x2,f(x)=x2+5f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5 그리고 f(x)=x2−3f(x)={x}^{2}-3 의 그래프를 그리세요. 상수를 더하면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

그래프가 위나 아래로 이동한다(수직 이동).

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