이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 51번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 고쳐 쓰고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x-10$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x-10$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=-2{(x-2)}^{2}-2$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (2, −2)이고, y절편은 (0, −10)이며, 대칭축은 x=2 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=-2{(x-2)}^{2}-2$

ⓑ

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, negative 2), y-intercept of (0, negative 10), and axis of symmetry shown at x equals 2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}+4x+3$

다 풀었으면 정답 확인

$y:\,(0,3);x:\,(-1,0),(-3,0)$ ; 대칭축: $x=-2;\,\text{꼭짓점:}\,(-2,-1)$

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-2, -1)과 절편 (-1, 0), (-3, 0), (0, 3)이 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -2인 꼭짓점을 지난다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류