이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번우리말 번역

짝짓기

다음 문제에서 각 그래프에 알맞은 함수를 다음 중에서 찾아 짝지으세요: ⓐ $f(x)={x}^{2}+4$ ⓑ $f(x)={x}^{2}-4$ ⓒ $f(x)={(x+4)}^{2}$ ⓓ $f(x)={(x-4)}^{2}$ ⓔ $f(x)={(x+4)}^{2}-4$ ⓕ $f(x)={(x+4)}^{2}+4$ ⓖ $f(x)={(x-4)}^{2}-4$ ⓗ $f(x)={(x-4)}^{2}+4$

이 그림은 xy 좌표평면 위에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (4, 0)이고, 다른 점으로 (2, 4)와 (2, 4)를 지난다.

영어 원문 보기

Matching

In the following exercises, match the graphs to one of the following functions: ⓐ $f(x)={x}^{2}+4$ ⓑ $f(x)={x}^{2}-4$ ⓒ $f(x)={(x+4)}^{2}$ ⓓ $f(x)={(x-4)}^{2}$ ⓔ $f(x)={(x+4)}^{2}-4$ ⓕ $f(x)={(x+4)}^{2}+4$ ⓖ $f(x)={(x-4)}^{2}-4$ ⓗ $f(x)={(x-4)}^{2}+4$

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (4, 0) and other points (2, 4) and (2, 4).

정답·풀이 보기

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-1)}^{2}$ , 그리고 $h(x)={(x+1)}^{2}$ 의 그래프를 같은 직교좌표계에 그리세요. 함수에 상수를 더하는 것이 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

점을 찍어 보면 상수가 기본 함수 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프에 주는 영향을 알아보기 쉽다. 세 함수에 대해 표를 채운다.

g(x) 의 값과 h(x) 의 값은 0, 1, 4, 9, 16 이라는 같은 수를 공통으로 갖지만, 위치가 이동되어 있다.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 위로 열린 포물선 3개를 보여 준다. 가운데 곡선은 f(x)는 x의 제곱인 함수의 그래프이며 꼭짓점은 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점은 (음수 1, 1)과 (1, 1)에 있다. 왼쪽 곡선은 왼쪽으로 1단위 이동한 것이고, 오른쪽 곡선은 오른쪽으로 1단위 이동한 것이다.

그림의 첫째 줄에는 g(x)는 x에서 1을 뺀 값의 제곱인 함수의 그래프가 f(x)는 x의 제곱인 함수의 그래프를 오른쪽으로 1단위 이동한 것과 같다고 적혀 있다. 둘째 줄에는 h(x)는 x에 1을 더한 값의 제곱인 함수의 그래프가 f(x)는 x의 제곱인 함수의 그래프를 왼쪽으로 1단위 이동한 것과 같다고 적혀 있다. 그림의 셋째 줄에는 g(x)는 x에서 1을 뺀 값의 제곱이라고 적혀 있고, 그 아래에 오른쪽을 가리키는 화살표가 있으며 그 옆에 1단위라고 적혀 있다. 마지막으로, h(x)는 x에 1을 더한 값의 제곱이라고 적혀 있고, 그 아래에 왼쪽을 가리키는 화살표가 있으며 그 옆에 1단위라고 적혀 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류