이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

$f(x)={(x-h)}^{2}$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 같은 좌표평면에 이차함수의 그래프를 그리고, ⓑ 괄호 안에 상수 $h$ 를 더하면 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-3)}^{2}$ , 그리고 $h(x)={(x+3)}^{2}.$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)={(x-h)}^{2}$

In the following exercises, ⓐ graph the quadratic functions on the same rectangular coordinate system and ⓑ describe what effect adding a constant, $h$ , inside the parentheses has

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-3)}^{2},$ and $h(x)={(x+3)}^{2}.$

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 하나는 f(x)=x^2 의 그래프로, 꼭짓점이 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (-1, 1)과 (1, 1)이 있다. 오른쪽에 있는 그래프는 오른쪽으로 3만큼 이동하여 g(x)=(x-3)^2 이 된다. 왼쪽에 있는 그래프는 왼쪽으로 3만큼 이동하여 h(x)=(x+3)^2 이 된다.

ⓑ $g(x)={(x-3)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 오른쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다. $h(x)={(x+3)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 왼쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

ⓑ The graph of $g(x)={(x-3)}^{2}$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted right 3 units. The graph of $h(x)={(x+3)}^{2}$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted left 3 units.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번우리말 번역

$f(x)=2{x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 두 개를 보여 준다. 하나는 f(x)는 x의 제곱인 함수의 그래프이며 꼭짓점이 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점들은 (음의 1, 1)과 (1, 1)에 있다. f(x)가 2 곱하기 x의 제곱인 함수의 그래프로, 더 폭이 좁은 곡선은 꼭짓점이 (0, 0)이고, 다른 점으로 (음의 1, 2분의 1)과 (1, 2분의 1)이 주어져 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류