이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

$f(x)=3{x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=3{x}^{2}.$

정답·풀이 보기

함수 $f(x)={x}^{2}$ 과 $g(x)=3{x}^{2}$ 의 그래프를 같은 모눈 위에 그릴 것이다. $f(x)={x}^{2}$ 위의 점 몇 개를 고른 다음, y값에 3을 곱하여 $g(x)=3{x}^{2}$ 의 점을 구한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will graph the functions $f(x)={x}^{2}$ and $g(x)=3{x}^{2}$ on the same grid. We will choose a few points on $f(x)={x}^{2}$ and then multiply the y-values by 3 to get the points for $g(x)=3{x}^{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+2$ , 그리고 $h(x)={x}^{2}-2$ 의 그래프를 같은 직교좌표계에 그리세요. 함수에 상수를 더하는 것이 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

점을 찍어 보면 기본 그래프 $f(x)={x}^{2}$ 에 상수가 미치는 영향을 알 수 있다. 세 함수에 대해 표를 채운다.

g(x) 의 값은 f(x) 의 값보다 2 만큼 크다. 또한 h(x) 의 값은 f(x) 의 값보다 2 만큼 작다. 이제 세 함수의 그래프를 같은 직교좌표계에 그린다.

xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개가 그려져 있는 그림이다. 가운데 포물선은 f(x)=x^2 의 그래프로, 꼭짓점이 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (−1, 1)과 (1, 1)이 있다. 위쪽 포물선은 위로 2만큼 이동한 것이고, 아래쪽 포물선은 아래로 2만큼 이동한 것이다.

$g(x)={x}^{2}+2$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 위쪽으로 2만큼 평행이동한 것과 같다.

$h(x)={x}^{2}-2$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 아래쪽으로 2만큼 평행이동한 것과 같다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류