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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번우리말 번역

변환을 이용하여 f(x)=(x−3)2+1f(x)={(x-3)}^{2}+1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=(x−3)2+1f(x)={(x-3)}^{2}+1 using transformations.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 하나는 f(x)=x^2 의 그래프이며 꼭짓점이 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점으로 (−1, 1)과 (1, 1)이 있다. 다음으로, 원래 함수를 오른쪽으로 3만큼 평행이동하면 f(x)=(x-3)^2 이 된다. 마지막 곡선은 여기서 위로 1만큼 평행이동하여 얻으며, f(x)=(x-3)^2+1 이 된다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. One is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). Then, the original function is moved 3 units to the right to produce f of x equals the quantity of x minus 3 squared. The final curve is produced by moving up 1 unit to produce f of x equals the quantity of x minus 3squared plus 1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

점을 찍어 함수 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

좌표평면 위에 그려진, 위로 열린 포물선이다. 꼭짓점은 (0,0)이고 주요 점들이 강조되어 있다.

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