이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

ⓐ 같은 직교좌표계에 $f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+5,$ $h(x)={x}^{2}-5$ 의 그래프를 그리세요. ⓑ 함수에 상수를 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Graph $f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+5,$ and $h(x)={x}^{2}-5$ on the same rectangular coordinate system. ⓑ Describe what effect adding a constant to the function has on the basic parabola.

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 가운데 곡선은 f(x)=x^2 의 그래프이며 꼭짓점이 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점은 (-1, 1)과 (1, 1)에 있다. 왼쪽 곡선은 왼쪽으로 5만큼 이동한 것이고, 오른쪽 곡선은 오른쪽으로 5만큼 이동한 것이다.

ⓑ $g(x)={(x+5)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 왼쪽으로 5만큼 평행이동한 것과 같다. $h(x)={(x-5)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 오른쪽으로 5만큼 평행이동한 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. The middle curve is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). The left curve has been moved to the left 5 units, and the right curve has been moved to the right 5 units.

ⓑ The graph of $g(x)={(x+5)}^{2}$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted left 5 units. The graph of $h(x)={(x-5)}^{2}$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted right 5 units.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ $f(x)=-3{x}^{2}+2x-4$ ⓑ $f(x)=6{x}^{2}+7x-9.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


“a”의 값을 구한다.
	“a”가 음수이므로 포물선은 아래로 열린다.

ⓑ


“a”의 값을 구한다.
	“a”가 양수이므로 포물선은 위로 열린다.

이 문제로 이어서 풀기

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