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인수분해

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OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

정답·풀이 보기
4x^3 과 20x^2 의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 주는 대수 예시이다. 소인수들이 나열되어 있고 공통인 인수들이 분홍색으로 동그라미 쳐져 있으며, 그 결과 최대공약수는 4x^2 이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 4x^3 - 20x^2 이라는 수식이 쓰여 있다. 지수와 뺄셈을 나타내는 일반적인 수학 표기를 따르고 있다.
각 항을 다시 쓴다. '4x^2 * x - 4x^2 * 5' 라는 수식이 나타나 있다. 두 항 모두 4x^2 에 다른 인수가 곱해진 꼴이며, 두 항 사이에 뺄셈이 있다.
최대공약수로 묶는다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 대수식 4x^2(x-5) 가 나타나 있다. 인수분해된 꼴의 다항식이며, 항들이 곱셈으로 연결되어 있음을 분명히 알 수 있다.
확인한다. 4x^2(x-5) 를 전개하여 4x^3 - 20x^2 이 되는 과정을 보여 주는 대수적 전개이다. 분배법칙이 올바르게, 단계별로 적용되었음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic example showing how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 4x^3 and 20x^2. Prime factors are listed and common factors are circled in pink, resulting in a GCF of 4x^2.
A mathematical expression reads 4x^3 - 20x^2 in black text on a white background, formatted with standard mathematical notation for exponents and subtraction.
Rewrite each term. The mathematical expression '4x^2 * x - 4x^2 * 5' is displayed, showing a subtraction operation between two terms, both involving 4x^2 multiplied by another factor.
Factor the GCF. The image displays the algebraic expression 4x^2(x-5) in black text on a white background, representing a polynomial in factored form. The terms are clearly visible, indicating multiplication.
Check. Algebraic expansion of 4x^2(x-5) to 4x^3 - 20x^2, illustrating the distributive property applied correctly and step-by-step.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 50번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어내세요.

48x3+72x248{x}^{3}+72{x}^{2}

다 풀었으면 정답 확인

24x2(2x + 3)

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# 인수분해계산자동 분류
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