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인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: −9y−27.-9y-27.

영어 원문 보기

Factor: −9y−27.-9y-27.

정답·풀이 보기
최고차항의 계수가 음수이면 최대공약수(GCF)는 음수이다. 항의 부호를 무시하고 먼저 9y와 27의 최대공약수를 구하면 9이다. 이 그림은 9y와 27의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 준다. 9y를 소인수분해하면 3*3*y, 27을 소인수분해하면 3*3*3이며, 공통인 인수 3과 3에 동그라미가 쳐져 있다. 최대공약수는 9로 계산된다.
식 −9y−27은 최고차항의 계수가 음수이므로 −9를 최대공약수로 사용한다.
−9y−27-9y-27
최대공약수를 이용하여 각 항을 다시 쓴다. 이 그림은 -9 * y + (-9) * 3이라는 식을 보여 주며, 대수적인 상황에서 분배법칙을 나타낸다. -9는 이 식의 두 항에 공통으로 들어 있는 인수이다.
최대공약수로 묶는다. −9(y+3)-9(y+3)
분배법칙을 이용한 검산을 보여 준다. -9(y + 3)을 간단히 하면 -9y - 27이 되며, 확인 표시(체크 표시)로 옳음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
When the leading coefficient is negative, the GCF will be negative. Ignoring the signs of the terms, we first find the GCF of 9y and 27 is 9. The image demonstrates finding the Greatest Common Factor (GCF) of 9y and 27. It shows the prime factorization of 9y as 3*3*y and 27 as 3*3*3, with common factors 3 and 3 circled. The GCF is calculated as 9.
Since the expression −9y−27 has a negative leading coefficient, we use −9 as the GCF.
−9y−27-9y-27
Rewrite each term using the GCF. The image shows the mathematical expression -9 * y + (-9) * 3, which demonstrates the distributive property in an algebraic context. The number -9 is a common factor in both terms of the expression.
Factor the GCF. −9(y+3)-9(y+3)
A mathematical check demonstrates the distributive property, simplifying -9(y + 3) to -9y - 27, confirmed correct with a checkmark.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

다 풀었으면 정답 확인
4x^3 과 20x^2 의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 주는 대수 예시이다. 소인수들이 나열되어 있고 공통인 인수들이 분홍색으로 동그라미 쳐져 있으며, 그 결과 최대공약수는 4x^2 이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 4x^3 - 20x^2 이라는 수식이 쓰여 있다. 지수와 뺄셈을 나타내는 일반적인 수학 표기를 따르고 있다.
각 항을 다시 쓴다. '4x^2 * x - 4x^2 * 5' 라는 수식이 나타나 있다. 두 항 모두 4x^2 에 다른 인수가 곱해진 꼴이며, 두 항 사이에 뺄셈이 있다.
최대공약수로 묶는다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 대수식 4x^2(x-5) 가 나타나 있다. 인수분해된 꼴의 다항식이며, 항들이 곱셈으로 연결되어 있음을 분명히 알 수 있다.
확인한다. 4x^2(x-5) 를 전개하여 4x^3 - 20x^2 이 되는 과정을 보여 주는 대수적 전개이다. 분배법칙이 올바르게, 단계별로 적용되었음을 나타낸다.
이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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