빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 2번우리말 번역

5x 그리고 155x\,\text{그리고}\,15 의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the greatest common factor of 5x and 15.5x\,\text{and}\,15.

정답·풀이 보기
각 수를 소인수분해합니다. 각 열에서 공통인 인수에 원을 그립니다. 공통인 인수를 아래로 내려 씁니다. 5x와 15의 최대공약수(GCF)를 구하는 계산 과정을 보여 주는 그림이다. 5x를 5*x로, 15를 3*5로 인수분해한다. 공통인 인수 '5'에 원이 그려져 있고, 그 결과 GCF = 5이다.
5x와 15의 최대공약수는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Factor each number into primes. Circle the common factors in each column. Bring down the common factors. An image shows the calculation for the Greatest Common Factor (GCF) of 5x and 15. It factors 5x as 5*x and 15 as 3*5. The common factor '5' is circled, resulting in GCF = 5.
The GCF of 5x and 15 is 5.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 1번우리말 번역

2424 와 3636 의 최대공약수를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계: 각 계수를 소인수분해한다. 지수가 있는 모든 변수는 전개한 형태로 쓴다. 24와 36을 소인수분해한다. 24와 36의 소인수분해를 보여 주는 인수 나무 그림이다.
2단계: 모든 인수를 나열하되, 공통인수는 같은 세로줄에 맞추어 쓴다. 24와 36의 소인수분해를 보여 주는 두 줄의 식이다. 24는 2 x 2 x 2 x 3으로, 36은 2 x 2 x 3 x 3으로 나타내며, 36의 식 아래에는 밑줄이 그어져 있다.
각 세로줄에서 공통인수에 동그라미를 친다. 두 수가 공유하는 2, 2, 3에 동그라미를 친다. 소인수분해를 이용하여 24와 36의 최대공약수(GCF)를 구하는 단계별 예이다. 공통인 소인수 2, 2, 3을 곱하여 최대공약수 12를 얻는 과정을 보여 준다.
3단계: 모든 식이 공유하는 공통인수를 내려 쓴다. 2, 2, 3을 내려 쓴 다음 곱한다.
4단계: 인수들을 곱한다. 24와 36의 최대공약수(GCF)는 12이다.

최대공약수는 두 수의 약수이므로, 2424 와 3636 은 1212 의 배수로 나타낼 수 있다.

24=12⋅236=12⋅3\begin{array}{c}24=12\cdot 2 \\ 36=12\cdot 3\end{array}

이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「인수분해」 문제 목록으로