소인수분해 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 4번

OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

주어진 각 수가 $3:\,$ 의 배수인지 판단하세요.

ⓐ $\,645\,$
ⓑ $\,10,519$

영어 원문 보기

Determine whether each of the given numbers is a multiple of $3:\,$

ⓐ $\,645\,$
ⓑ $\,10,519$

정답·풀이 보기

ⓐ $645$ 는 $3$ 의 배수인가?


각 자리 숫자의 합을 구한다.	$6+4+5=15$
15는 3의 배수인가?	예.
확신이 서지 않으면 각 자리 숫자를 더해 알아볼 수 있다. 645를 3으로 나누어 확인할 수 있다.	$645\div 3$
몫은 215이다.	$3\cdot 215=645$

ⓑ $10,519$ 는 $3$ 의 배수인가?


각 자리 숫자의 합을 구한다.	$1+0+5+1+9=16$
16은 3의 배수인가?	아니요.
따라서 10,519도 3의 배수가 아니다.	$645\div 3$
10,519를 3으로 나누어 이를 확인할 수 있다.	$\begin{array}{c}3,506\text{R}1 \\ 310,519\quad \end{array}$

$10,519$ 를 $3$ 으로 나누면 자연수가 나오지 않으므로, $10,519$ 는 자연수와 $3$ 의 곱이 아니다. 따라서 $3$ 의 배수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Is $645$ a multiple of $3?$


Find the sum of the digits.	$6+4+5=15$
Is 15 a multiple of 3?	Yes.
If we're not sure, we could add its digits to find out. We can check it by dividing 645 by 3.	$645\div 3$
The quotient is 215.	$3\cdot 215=645$

ⓑ Is $10,519$ a multiple of $3?$


Find the sum of the digits.	$1+0+5+1+9=16$
Is 16 a multiple of 3?	No.
So 10,519 is not a multiple of 3 either..	$645\div 3$
We can check this by dividing by 10,519 by 3.	$\begin{array}{c}3,506\text{R}1 \\ 310,519\quad \end{array}$

When we divide $10,519$ by $3,$ we do not get a counting number, so $10,519$ is not the product of a counting number and $3.$ It is not a multiple of $3.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

$1,290$ 이 $2,3,5,\text{그리고}\,10$ 으로 나누어떨어지는지 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(앞서 언급한 표)는 $1,290$ 에 나눗셈 판정법을 적용한 것이다. 맨 오른쪽 열에서는 몫이 0 이상의 정수인지 보고 판정 결과를 확인한다.

…으로 나누어떨어지는가?	판정	나누어떨어지는가?	확인
$2$	일의 자리 숫자가 $0,\,2,\,4,\,6,\,\text{또는}\,8$ 인가? 예.	예	$1290\div 2=645$
$3$	$\text{각 자리 숫자의 합이}\,3\,\text{으로 나누어떨어지는가?}$ $1+2+9+0=12$ 예.	예	$1290\div 3=430$
$5$	일의 자리 숫자가 $5$ 또는 $0$ 인가? 예.	예	$1290\div 5=258$
$10$	일의 자리 숫자가 $0$ 인가? 예.	예	$1290\div 10=129$

따라서 $1,290$ 은 $2,3,5,\text{그리고}\,10$ 으로 나누어떨어진다.

이 문제로 이어서 풀기

# 소인수분해계산자동 분류