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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

소인수분해

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OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

7272 의 약수를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Find all the factors of 72.72.

정답·풀이 보기

7272 를 11 부터 시작하여 각각의 자연수로 나누어 본다. 몫이 0 이상의 정수이면, 나눈 수와 몫은 약수의 쌍이다.

그림은 10개의 행과 4개의 열로 이루어진 표이다. 첫 번째 행은 머리글 행이며, 각 열의 이름은 “나누어지는 수”, “나누는 수”, “몫”, “약수”이다. “나누어지는 수” 열에는 모든 행에 숫자 72가 있다. 두 번째 행에서 “나누는 수” 열은 1, “몫” 열은 72, “약수” 열은 1과 72이다. 세 번째 행에서 “나누는 수” 열은 2, “몫” 열은 36, “약수” 열은 2와 36이다. 네 번째 행에서 “나누는 수” 열은 3, “몫” 열은 24, “약수” 열은 3과 24이다. 다섯 번째 행에서 “나누는 수” 열은 4, “몫” 열은 18, “약수” 열은 4와 18이다. 여섯 번째 행에서 “나누는 수” 열은 5, “몫” 열은 14.4이고 “약수” 열은 비어 있다. 일곱 번째 행에서 “나누는 수” 열은 6, “몫” 열은 12, “약수” 열은 6과 12이다. 여덟 번째 행에서 “나누는 수” 열은 7, “몫” 열은 약 10.29이고 “약수” 열은 비어 있다. 아홉 번째 행에서 “나누는 수” 열은 8, “몫” 열은 9, “약수” 열은 8과 9이다. 열 번째 행에서 “나누는 수” 열은 9, “몫” 열은 8, “약수” 열은 9와 8이다.

다음 줄은 나누는 수가 99 이고 몫이 88 이 된다. 몫이 나누는 수보다 작아지므로 여기서 멈춘다. 계속하면 같은 약수를 거꾸로 다시 나열하게 될 뿐이다. 모든 약수를 작은 수부터 큰 수까지 나열하면 다음과 같다.

1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,그리고 721,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,\text{그리고}\,72

원본 교재 풀이(영어)

Divide 7272 by each of the counting numbers starting with 1.1. If the quotient is a whole number, the divisor and quotient are a pair of factors.

The figure shows a table with ten rows and four columns. The first row is a header row and labels the rows “Dividend”, “Divisor”, “Quotient”, and “Factors”. Under the “Dividend” column all rows show the number 72. In the second row the “Divisor” column is 1, the “Quotient” column is 72 and the “Factors” column is 1 and 72. In the third row the “Divisor” column is 2, the “Quotient” column is 36 and the “Factors” column is 2 and 36. In the fourth row the “Divisor” column is 3, the “Quotient” column is 24 and the “Factors” column is 3 and 24. In the fifth row the “Divisor” column is 4, the “Quotient” column is 18 and the “Factors” column is 4 and 18. In the sixth row the “Divisor” column is 5, the “Quotient” column is 14.4 and the “Factors” column is blank. In the seventh row the “Divisor” column is 6, the “Quotient” column is 12 and the “Factors” column is 6 and 12. In the eighth row the “Divisor” column is 7, the “Quotient” column is about 10.29 and the “Factors” column is blank. In the ninth row the “Divisor” column is 8, the “Quotient” column is 9 and the “Factors” column is 8 and 9. In the tenth row the “Divisor” column is 9, the “Quotient” column is 8 and the “Factors” column is 9 and 8.

The next line would have a divisor of 99 and a quotient of 8.8. The quotient would be smaller than the divisor, so we stop. If we continued, we would end up only listing the same factors again in reverse order. Listing all the factors from smallest to greatest, we have

1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,and 721,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,\text{and}\,72

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 17번우리말 번역

일반적인 나누어떨어짐 판정법 이용하기

다음 문제에서 나누어떨어짐 판정법을 이용하여 각 수가 2,3,4,5,6,그리고 102,3,4,5,6,\text{그리고}\,10 으로 나누어떨어지는지 판단하세요.

900900

다 풀었으면 정답 확인

2, 3, 4, 5, 6, 10으로 나누어떨어진다

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