소인수분해

$15$ 의 배수와 $20$ 의 배수를 처음부터 몇 개 나열한다. 처음으로 공통인 배수를 찾는다.

$\begin{array}{c}15:\,15,30,45,\,60,75,90,105,120 \\ 20:\,20,40,\,60,80,100,120,140,160\end{array}$

두 목록에 모두 나타나는 가장 작은 수는 $60$ 이므로, $60$ 이 $15$ 와 $20$ 의 최소공배수이다.

$120$ 도 두 목록에 모두 있음을 알 수 있다. $120$ 은 공배수이지만 최소공배수는 아니다.