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소인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

사다리 방법으로 120120 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of 120120 using the ladder method.

정답·풀이 보기
수를 가장 작은 소수인 2로 나눈다. 120을 2로 나누는 나눗셈 문제이며, 나눗셈 기호 위에 몫 60이 적혀 있다. 나누는 수는 2, 나누어지는 수는 120, 나눗셈의 결과는 60이다.
나누어떨어지지 않을 때까지 계속 2로 나눈다. 2로 반복해서 나누는 일련의 나눗셈 계산이다. 120을 2로 나누면 60, 60을 2로 나누면 30, 30을 2로 나누면 15이다.
다음 소수인 3으로 나눈다. 반복해서 나누는 방법으로 120을 소인수 2, 2, 2, 3, 5로 분해한 결과이다.
몫 5가 소수이므로 사다리가 완성된다. 120의 소인수분해를 쓴다. 2⋅2⋅2⋅3⋅52\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5 23⋅3⋅5{2}^{3}\cdot 3\cdot 5

인수들을 곱하여 직접 확인하세요. 결과는 120120 이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)
Divide the number by the smallest prime, which is 2. A long division problem showing 120 divided by 2, with the quotient 60 written above the division bar. The divisor is 2, the dividend is 120, and the result of the division is 60.
Continue dividing by 2 until it no longer divides evenly. A series of long division calculations demonstrating repeated division by 2: 120 divided by 2 equals 60, then 60 divided by 2 equals 30, and 30 divided by 2 equals 15.
Divide by the next prime, 3. Decomposing 120 into its prime factors using repeated division, resulting in 2, 2, 2, 3, and 5.
The quotient, 5, is prime, so the ladder is complete. Write the prime factorization of 120. 2⋅2⋅2⋅3⋅52\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5 23⋅3⋅5{2}^{3}\cdot 3\cdot 5

Check this yourself by multiplying the factors. The result should be 120.120.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

인수 나무 방법으로 84의 소인수분해를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
먼저 인수 쌍 4와 21에서 시작한다. 두 인수 모두 소수가 아니므로 각각을 더 분해한다. 인수 나무에서 수 84가 인수 4와 21로 갈라진다.
이제 인수가 모두 소수이므로 동그라미를 친다. 수 84가 소인수 2, 2, 3, 7로 분해되는 과정을 보여 주는 소인수분해 나무이다.
그런 다음 84를 동그라미 친 소수들의 곱으로 나타낸다. 2⋅2⋅3⋅72\cdot 2\cdot 3\cdot 7 22⋅3⋅7{2}^{2}\cdot 3\cdot 7

8484 의 인수 나무를 그리세요.

이 문제로 이어서 풀기
# 소인수분해활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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