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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

다음 각각이 x−310=12x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2} 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=45x=\frac{4}{5}
  • ⓒ x=−45x=-\frac{4}{5}
영어 원문 보기

Determine whether each of the following is a solution of x−310=12.x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}.

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=45x=\frac{4}{5}
  • ⓒ x=−45x=-\frac{4}{5}
정답·풀이 보기
ⓐ
흰 배경에 'x 빼기 10분의 3은 2분의 1과 같다'는 수식이 나타나 있다. 식은 x - 3/10 = 1/2 이다.
굵은 청록색 글씨로 'x에 1을 대입한다.'라는 수학 지시문이 나타나 있고, 숫자 '1'은 빨간색으로 강조되어 있다. 1 - 3/10 ?= 1/2 이라는 식으로, 두 쪽이 같은지 묻고 있다. 숫자 '1'은 빨간색이다.
분모를 10으로 통분한다. '10/10 - 3/10 ? 5/10' 이라는 식이 나타나 있으며, 물음표는 등식의 양쪽 사이에 있는 아직 알 수 없는 연산 기호 또는 부호를 나타낸다.
뺄셈을 한다. 7/10 은 5/10 과 같지 않음을 나타내는 식이다. 숫자는 흰 배경에 검은색으로 쓰여 있다.

x=1x=1 을 대입하면 등식이 참이 되지 않으므로 11 은 이 방정식의 해가 아니다.
ⓑ
대수 방정식 x - 3/10 = 1/2 이 나타나 있다. 여기서 'x'는 알 수 없는 변수이고 분수 3/10 과 1/2 은 상수이다. 이 방정식은 x의 값을 구해야 한다.
수학적 상황에서 'x에 4/5를 대입한다.'라는 글이 나타나 있으며, 변수 'x'를 분수 '4/5'로 바꾸라는 지시로 보인다. 4/5 빼기 3/10 이 1/2 과 같은지 묻는 방정식이다. 분수 4/5는 빨간색이다.
분수의 뺄셈 문제 8/10 - 3/10 이 나타나 있다. 등호 위의 물음표는 그 결과가 5/10 인지 묻고 있으며, 이 등식이 참인지 확인하는 것이다.
뺄셈을 한다. 5/10 = 5/10 이라는 등식 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 등식이 성립함을 나타낸다.

x=45x=\frac{4}{5} 를 대입하면 등식이 참이 되므로 45\frac{4}{5} 는 방정식 x−310=12x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2} 의 해이다.
ⓒ
흰 배경에 'x - 3/10 = 1/2' 이라는 방정식이 나타나 있으며, 변수 x에 대해 풀어야 하는 대수 문제를 나타낸다.
'x에 -4/5를 대입한다.'라는 지시문이 나타나 있으며, 분수 -4/5는 빨간색으로 쓰여 있다. 식 '음의 5분의 4 빼기 10분의 3은, 등호 위에 물음표가 있고, 2분의 1과 같은가'를 나타낸다. 음의 5분의 4는 빨간색이다.
왼쪽에는 '-8/10 - 3/10', 가운데에는 위에 물음표가 있는 등호, 오른쪽에는 '5/10' 이 나타나 있다. 첫 번째 분수의 분자와 분모는 빨간색이다.
뺄셈을 한다. -11/10 은 5/10 과 같지 않음을 나타내는 식이다.

x=−45x=-\frac{4}{5} 를 대입하면 등식이 참이 되지 않으므로 −45-\frac{4}{5} 는 이 방정식의 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
A mathematical equation shows 'x minus three tenths equals one half' on a white background. The equation is represented as x - 3/10 = 1/2.
The image displays the mathematical instruction 'Substitute 1 for x.' in a bold, teal-colored font, with the number '1' highlighted in red. Mathematical expression 1 - 3/10 ?= 1/2, questioning the equality. The number '1' is colored red.
Change to fractions with a LCD of 10. A mathematical equation shows '10/10 - 3/10 ? 5/10', where the question mark represents an unknown operator or symbol between the two sides of the equation.
Subtract. A mathematical expression states that 7/10 is not equal to 5/10. The numbers are written in black against a white background.

Since x=1x=1 does not result in a true equation, 11 is not a solution to the equation.
ⓑ
The image displays the algebraic equation x - 3/10 = 1/2, where 'x' is an unknown variable and the fractions 3/10 and 1/2 are constants. This equation requires solving for the value of x.
The image shows the text 'Substitute 4/5 for x.' in a mathematical context, likely instructing to replace the variable 'x' with the fraction '4/5'. A mathematical equation asking whether 4/5 minus 3/10 equals 1/2. The fraction 4/5 is colored red.
The image displays a fractional subtraction problem: 8/10 - 3/10. A question mark over the equals sign asks if the result is 5/10, evaluating the truth of the statement.
Subtract. The image displays a mathematical equation: 5/10 = 5/10, followed by a checkmark, indicating that the equality is correct.

Since x=45x=\frac{4}{5} results in a true equation, 45\frac{4}{5} is a solution to the equation x−310=12.x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}.
ⓒ
A mathematical equation shows 'x - 3/10 = 1/2' on a white background, representing an algebraic problem to solve for the variable x.
The image shows the instruction 'Substitute -4/5 for x.' with the fraction -4/5 written in red. A mathematical expression shows the equation: negative four-fifths minus three-tenths equals, with a question mark over the equal sign, one-half. The fraction negative four-fifths is in red.
A mathematical equation shows '-8/10 - 3/10' on the left, an equals sign with a question mark above it in the middle, and '5/10' on the right. The first fraction's numerator and denominator are red.
Subtract. A mathematical expression showing that -11/10 is not equal to 5/10.

Since x=−45x=-\frac{4}{5} does not result in a true equation, −45-\frac{4}{5} is not a solution to the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: 6=12v+25v−34v6=\frac{1}{2}v+\frac{2}{5}v-\frac{3}{4}v.

다 풀었으면 정답 확인

방정식의 양변에 방정식에 있는 모든 분수의 최소공배수(LCD)를 곱하여 분수를 없애려고 한다.
방정식에 있는 모든 분수의 분모의 최소공배수를 구한다. 수식 6 = 1/2v + 2/5v - 3/4v 이 나타나 있다. 분수 계수를 가진 문자 'v'의 항들의 합과 차가 상수 6과 같게 놓인 분수가 있는 일차방정식이다.
최소공배수는 20이다.
방정식의 양변에 20을 곱한다. 수식 '20(6) = 20 * (1/2 v + 2/5 v - 3/4 v)' 가 나타나 있으며, 등호 양쪽의 숫자 20이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배법칙을 적용한다. 왼쪽에는 20 곱하기 6이 있고, 오른쪽에는 세 항, 즉 20 곱하기 1/2v 더하기 20 곱하기 2/5v 빼기 20 곱하기 3/4v 가 같다고 나타낸 수식이다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없다! 어떤 수가 문자 'v'를 포함한 항들의 합과 차와 같다고 나타낸 방정식 120 = 10v + 8v - 15v 가 그려져 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경 위에 회색의 단순한 글씨로 '120 = 3y' 라는 수식이 나타나 있다. 미지수가 하나인 일차방정식이다.
3으로 나눈다. 120 나누기 3은 3v 나누기 3과 같다는 수식이 나타나 있으며, 분모의 숫자 3이 빨간색으로 강조되어 있어 나눗셈 단계임을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 방정식 40 = V 가 나타나 있다.
검산: 수식 6 = (1/2)v + (2/5)v - (3/4)v 가 나타나 있다.
v=40v=40 을 대입한다. 6이 40의 2분의 1 더하기 40의 5분의 2 빼기 40의 4분의 3과 같은지 묻는 수식이다.
6이 20 + 16 - 30 과 같은지 확인하는 수식으로, 계산하면 6이 된다. 흰 배경 위에 '6 ?= 20 + 16 - 30' 으로 나타나 있다.
흰 배경 위에 수식 '6 = 6√' 가 나타나 있다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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