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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

푸세요: y+916=516.y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16}.

영어 원문 보기

Solve: y+916=516.y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16}.

정답·풀이 보기
'y + 9/16 = 5/16'이라고 적힌 수학 방정식이 나타나 있다.
덧셈을 없애기 위해 양변에서 916\frac{9}{16} 를 뺀다. y + 9/16 - 9/16 = 5/16 - 9/16 을 나타낸 방정식이다. 등호 양쪽에서 뺀 9/16 이 빨간색으로 강조되어 있어, 서로 소거될 수 있음을 암시한다.
방정식의 양변을 각각 간단히 한다. 흰 배경 가운데에 'y + 0 = -4/16'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, y가 -1/4과 같음을 보여 주는 간단히 한 대수식이다.
분수를 간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 y = -1/4 이 나타나 있으며, 이는 y가 -1/4인 위치의 수평선을 나타낸다.
검산: 'y + 9/16 = 5/16'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
y=−14y=-\frac{1}{4} 를 대입한다. -1/4 + 9/16 =? 5/16 이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 두 분수의 합과 함께 검증 또는 아직 알 수 없는 결과를 뜻하는 물음표가 있다.
최소공통분모(LCD)를 갖는 분수로 다시 쓴다. -4/16 + 9/16 ?= 5/16 이라는 수학식이 나타나 있으며, 분수의 합이 같은지 확인하라는 뜻이다.
더한다. 5/16 = 5/16 이라는 등식 뒤에 체크 표시가 있어, 등식이 맞음을 확인했음을 나타낸다.

y=−14y=-\frac{1}{4} 이 y+916=516y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16} 를 참인 등식으로 만들므로, 이 방정식의 해를 구했음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, reading 'y + 9/16 = 5/16'.
Subtract 916\frac{9}{16} from each side to undo the addition. An equation showing y + 9/16 - 9/16 = 5/16 - 9/16. The subtracted 9/16 terms are highlighted in red on both sides of the equality, suggesting they might be canceled out.
Simplify on each side of the equation. A mathematical equation shows 'y + 0 = -4/16' centered on a white background, representing a simplified algebraic expression where y is equal to -1/4.
Simplify the fraction. The mathematical equation y = -1/4 is displayed on a white background, representing a horizontal line at y equals negative one-fourth.
Check: A mathematical equation displays 'y + 9/16 = 5/16'.
Substitute y=−14y=-\frac{1}{4}. A mathematical equation shows -1/4 + 9/16 =? 5/16, representing the sum of two fractions with a question mark indicating a verification or unknown result.
Rewrite as fractions with the LCD. The mathematical expression -4/16 + 9/16 ?= 5/16, asking to verify the equality of the fractional sum.
Add. The image shows the fraction 5/16 equals 5/16, followed by a checkmark, indicating correctness or verification of the equality.

Since y=−14y=-\frac{1}{4} makes y+916=516y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16} a true statement, we know we have found the solution to this equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 5번우리말 번역

푸세요: 12(y−5)=14(y−1)\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 수학 방정식 (1/2)(y-5) = (1/4)(y-1) 이 나타나 있다.
분배한다. 분수와 변수 'y'가 포함된 일차방정식 (1/2) * y - (1/2) * 5 = (1/4) * y - (1/4) * 1 을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 (1/2)y - (5/2) = (1/4)y - (1/4) 이 나타나 있다.
최소공분모 4를 곱한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 2분의 1 y 빼기 2분의 5에 4를 곱한 식이, 4분의 1 y 빼기 4분의 1에 4를 곱한 식과 같다.
분배한다. 분수와 변수 'y'가 포함된 일차방정식 4(1/2)y - 4(5/2) = 4(1/4)y - 4(1/4) 이 제시되어 있다.
간단히 한다. 변수 'y'에 대해 풀 수 있는 방정식 2y - 10 = y - 1 이 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모은다. 일부 항이 빨간색으로 표시된 방정식 '2y - y - 10 = y - y - 1' 이 나타나 있다.
간단히 한다. y에 대해 풀어야 하는 간단한 대수 문제를 나타내는 방정식 y - 10 = -1 이 나타나 있다.
상수를 오른쪽으로 모은다. 방정식을 푸는 한 단계로, y - 10 = -1 의 양변에 10을 더하여 변수 y를 구하고 y = 9 가 되는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 검은 글씨로 'y = 9' 라는 방정식이 나타나 있다.
검산: 흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다. '1/2(y - 5) = 1/4(y - 1)' 로, 변수 'y'에 대해 풀어야 하는 일차방정식이다.
y=9y=9 를 대입한다. (1/2)(9-5) 가 (1/4)(9-1) 과 같은지 묻는 수학 방정식이 나타나 있다.
검산을 직접 끝까지 해 본다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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