일차방정식

1단계. 읽기 문제를 읽고 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다.

• 일어나는 상황을 나타내는 그림을 그린다. 아래는 이 예제의 상황을 그린 것이다.

• 정보를 정리하는 표를 만든다.
• 열의 이름을 “속력”, “시간”, “거리”로 쓴다.
• 두 가지 경우를 적는다.
• 알고 있는 정보를 적는다.

2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.

두 사람의 속력을 구하는 문제이다.

거리 공식에서는 “비율”이라는 말을 쓰지만, 일상의 말에서 탈것에 대해 이야기할 때는

“속력”이라는 말을 쓰는 것이 더 흔하다.

3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 문자를 정한다.

• 표를 완성한다.
• 각 행에서 그 양을 문자를 사용한 식으로 나타낸다. 우리가 구하려는 것은 두 사람의 속력이다. r 를 웨인의 속력이라고 하자. 데니스의 속력은 시속 7마일 더 빠르므로 $r+7$ 로 나타낸다. $\begin{array}{ccc}r+7 & = & \text{데니스의 속력} \\ r & = & \text{웨인의 속력}\end{array}$ 속력을 표에 채워 넣는다.
• 속력에 시간을 곱하여 거리를 구한다.

4단계. 식으로 나타내기 방정식으로 나타낸다.

• 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다.
• 그런 다음 그 문장을 방정식으로 나타낸다. 이 상황을 나타내는 방정식은 두 거리 사이의 관계에서 나온다. 위에서 그린 그림을 보자. 데니스가 이동한 거리는 웨인이 이동한 거리와 어떤 관계인가? 두 사람 모두 리버사이드에서 출발하여 해변까지 이동하므로 이동한 거리가 같다. 따라서 다음과 같이 쓴다.

5단계. 풀기 대수 기법을 사용하여 방정식을 푼다.

이제 이 방정식을 푼다.	따라서 웨인의 속력은 시속 21마일이다.
데니스의 속력을 구한다.	데니스의 속력은 시속 28마일이다.

6단계. 확인하기 구한 답을 문제에 대입하여 말이 되는지 확인한다.

$\begin{array}{cc}\text{데니스} & 28\,\text{mph}(1.5\,\text{시간})=42\,\text{마일} \\ \text{웨인} & 21\,\text{mph}(2\,\text{시간})=42\,\text{마일}\checkmark \end{array}$

7단계. 답하기 완전한 문장으로 답한다.

웨인은 시속 21마일로, 데니스는 시속 28마일로 달렸다.