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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 2번우리말 번역

각 비를 0 이상의 정수로 이루어진 분수로 나타내세요:

  • ⓐ  4.8 대 11.2\,4.8\,\text{대}\,11.2
  • ⓑ  2.7 대 0.54\,2.7\,\text{대}\,0.54
영어 원문 보기

Write each ratio as a fraction of whole numbers:

  • ⓐ  4.8 to 11.2\,4.8\,\text{to}\,11.2
  • ⓑ  2.7 to 0.54\,2.7\,\text{to}\,0.54
정답·풀이 보기
ⓐ  4.8 대 11.2\,\text{4.8 대 11.2}
분수로 나타낸다. 4.811.2\frac{4.8}{11.2}
두 소수점을 모두 오른쪽으로 1칸 옮겨 소수가 없는 동치분수로 고쳐 쓴다. 48112\frac{48}{112}
간단히 한다. 37\frac{3}{7}

따라서 4.8 대 11.24.8\,\text{대}\,11.2 는 37\frac{3}{7} 과 같다.
ⓑ 분자는 소수점 아래 한 자리이고 분모는 22 자리이다. 두 소수를 모두 없애려면 소수점을 오른쪽으로 22 칸 옮겨야 한다. 2.7 대 0.542.7\,\text{대}\,0.54
분수로 나타낸다. 2.70.54\frac{2.7}{0.54}
두 소수점을 모두 오른쪽으로 두 칸 옮긴다. 27054\frac{270}{54}
간단히 한다. 51\frac{5}{1}

따라서 2.7 대 0.542.7\,\text{대}\,0.54 는 51\frac{5}{1} 과 같다.

원본 교재 풀이(영어)
ⓐ  4.8 to 11.2\,\text{4.8 to 11.2}
Write as a fraction. 4.811.2\frac{4.8}{11.2}
Rewrite as an equivalent fraction without decimals, by moving both decimal points 1 place to the right. 48112\frac{48}{112}
Simplify. 37\frac{3}{7}

So 4.8 to 11.24.8\,\text{to}\,11.2 is equivalent to 37.\frac{3}{7}.
ⓑ The numerator has one decimal place and the denominator has 2.2. To clear both decimals we need to move the decimal 22 places to the right. 2.7 to 0.542.7\,\text{to}\,0.54
Write as a fraction. 2.70.54\frac{2.7}{0.54}
Move both decimals right two places. 27054\frac{270}{54}
Simplify. 51\frac{5}{1}

So 2.7 to 0.542.7\,\text{to}\,0.54 is equivalent to 51.\frac{5}{1}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

다 풀었으면 정답 확인
(y-5)의 2분의 1배가 (y-1)의 4분의 1배와 같음을 나타내는 대수 방정식이다. 방정식은 1/2(y-5) = 1/4(y-1)이다.
분배법칙을 적용한다. 다음과 같은 수식이 나타나 있다: 2분의 1 곱하기 y 빼기 2분의 1 곱하기 5는 4분의 1 곱하기 y 빼기 4분의 1 곱하기 1과 같다.
간단히 한다. 2분의 1 y 빼기 2분의 5는 4분의 1 y 빼기 4분의 1과 같음을 나타내는 수식이다.
최소공통분모 4를 곱한다. 4 곱하기 (2분의 1 y 빼기 2분의 5)는 4 곱하기 (4분의 1 y 빼기 4분의 1)과 같음을 나타내는 대수 방정식이다.
분배법칙을 적용한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 쓰인 수식이다. 수식은 '4 곱하기 1/2y 빼기 4 곱하기 5/2는 4 곱하기 1/4y 빼기 4 곱하기 1/4과 같다'이다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '2y - 10 = y - 1'이라는 수식이 나타나 있다.
yy항을 왼쪽으로 모은다. '2y - 10 - y = y - 1 - y'라는 수식이 나타나 있다. 양변의 '-y' 항이 빨간색으로 강조되어 있어 서로 소거될 수 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 'y - 10 = -1'이라는 수식이 나타나 있다. 간단한 대수 문제를 나타낸다.
상수를 오른쪽으로 모은다. y를 구하기 위해 양변에 10을 더하는 단계를 나타낸 대수 방정식이다: y - 10 + 10 = -1 + 10.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 y=9가 나타나 있다.
검산: yy에 99를 대입한다.
방정식 1/2(y-5) = 1/4(y-1)에 대해 해 y=9를 검산한 것이다. y에 9를 대입하고 양변을 간단히 하면 모두 2가 되어 등식이 성립함을 확인하는 과정을 보여 준다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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