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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

영어 원문 보기

Solve: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

정답·풀이 보기
(y-5)의 2분의 1배가 (y-1)의 4분의 1배와 같음을 나타내는 대수 방정식이다. 방정식은 1/2(y-5) = 1/4(y-1)이다.
분배법칙을 적용한다. 다음과 같은 수식이 나타나 있다: 2분의 1 곱하기 y 빼기 2분의 1 곱하기 5는 4분의 1 곱하기 y 빼기 4분의 1 곱하기 1과 같다.
간단히 한다. 2분의 1 y 빼기 2분의 5는 4분의 1 y 빼기 4분의 1과 같음을 나타내는 수식이다.
최소공통분모 4를 곱한다. 4 곱하기 (2분의 1 y 빼기 2분의 5)는 4 곱하기 (4분의 1 y 빼기 4분의 1)과 같음을 나타내는 대수 방정식이다.
분배법칙을 적용한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 쓰인 수식이다. 수식은 '4 곱하기 1/2y 빼기 4 곱하기 5/2는 4 곱하기 1/4y 빼기 4 곱하기 1/4과 같다'이다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '2y - 10 = y - 1'이라는 수식이 나타나 있다.
yy항을 왼쪽으로 모은다. '2y - 10 - y = y - 1 - y'라는 수식이 나타나 있다. 양변의 '-y' 항이 빨간색으로 강조되어 있어 서로 소거될 수 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 'y - 10 = -1'이라는 수식이 나타나 있다. 간단한 대수 문제를 나타낸다.
상수를 오른쪽으로 모은다. y를 구하기 위해 양변에 10을 더하는 단계를 나타낸 대수 방정식이다: y - 10 + 10 = -1 + 10.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 y=9가 나타나 있다.
검산: yy에 99를 대입한다.
방정식 1/2(y-5) = 1/4(y-1)에 대해 해 y=9를 검산한 것이다. y에 9를 대입하고 양변을 간단히 하면 모두 2가 되어 등식이 성립함을 확인하는 과정을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic equation showing one-half times the quantity y minus 5 equals one-fourth times the quantity y minus 1. The equation is: 1/2(y-5) = 1/4(y-1).
Distribute. A mathematical equation is displayed, reading: one-half times y minus one-half times five equals one-fourth times y minus one-fourth times one.
Simplify. A mathematical equation showing one-half y minus five-halves equals one-fourth y minus one-fourth.
Multiply by the LCD, 4. An algebraic equation showing 4 multiplied by the quantity one-half y minus five-halves, equals 4 multiplied by the quantity one-fourth y minus one-fourth.
Distribute. A mathematical equation shown in black text on a white background. The equation is '4 multiplied by 1/2y minus 4 multiplied by 5/2 equals 4 multiplied by 1/4y minus 4 multiplied by 1/4'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading '2y - 10 = y - 1' in black text against a plain white background.
Collect the yy terms to the left. A mathematical equation is displayed, showing '2y - 10 - y = y - 1 - y'. The terms '-y' on both sides of the equation are highlighted in red, indicating they might be cancelled out.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading 'y - 10 = -1' in black text against a white background. It represents a simple algebraic problem.
Collect the constants to the right. An algebraic equation showing the step of adding 10 to both sides to solve for y: y - 10 + 10 = -1 + 10.
Simplify. The equation y=9 is displayed in black text on a white background.
Check: Substitute 99 for y.y.
Verification of the solution y=9 for the equation 1/2(y-5) = 1/4(y-1). The steps show substituting 9 for y, simplifying both sides to 2, thus confirming the equality.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 73번우리말 번역

식으로 나타내고 풀기

다음 문제에서 식으로 나타낸 다음 푸세요.

j 를 −20-20 으로 나눈 값은 −80-80 과 같다.

다 풀었으면 정답 확인

j−20=−80;j=1,600\frac{j}{-20}=-80;j=1,600

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