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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 8번우리말 번역

스벤은 자동차로 455455마일을 운전하는 데 휘발유 1414갤런을 사용했습니다. 그의 자동차는 1갤런당 몇 마일을 가나요?

영어 원문 보기

Sven drives his car 455455 miles, using 1414 gallons of gasoline. How many miles per gallon does his car get?

정답·풀이 보기

마일 대 갤런의 비율로 시작한다. 그런 다음 나눈다.
455마일 대 휘발유 14갤런\text{455마일 대 휘발유 14갤런}
비율로 나타낸다. 455마일14갤런\frac{\text{455마일}}{\text{14갤런}}
455를 14로 나누어 단위 비율을 구한다. 32.5마일1갤런\frac{\text{32.5마일}}{\text{1갤런}}

스벤의 자동차는 32.532.5마일/갤런, 즉 32.532.5 mpg 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Start with a rate of miles to gallons. Then divide.
455 miles to 14 gallons of gas\text{455 miles to 14 gallons of gas}
Write as a rate. 455 miles14 gallons\frac{\text{455 miles}}{\text{14 gallons}}
Divide 455 by 14 to get the unit rate. 32.5 miles1 gallon\frac{\text{32.5 miles}}{\text{1 gallon}}

Sven’s car gets 32.532.5 miles/gallon, or 32.532.5 mpg.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

x+13=16x−12x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{2} 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 구한다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 이고 LCD = 6 임을 나타내는 방정식이다. 최소공통분모가 6인, 분수가 있는 일차방정식을 보여 준다.
양변에 LCD를 곱한다. 6에 x 와 1/3의 합을 곱한 값이 6에 1/6x 와 1/2의 차를 곱한 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 숫자 6은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분수와 변수 x 의 곱셈을 나타내는 방정식으로, 6 * x + 6 * (1/3) = 6 * (1/6) * x - 6 * (1/2) 이다.
간단히 한다 — 더 이상 분수가 없다! 흰 배경에 검은 글씨로 '6x + 2 = x - 3' 이라는 방정식이 표시되어 있다.
양변에서 xx 를 뺀다. 흰 배경에 6x - x + 2 = x - x - 3 이라는 방정식이 표시되어 있다. 변수 x 중 일부가 빨간색으로 강조되어 있는데, 구체적으로 좌변의 두 번째 x 와 우변의 두 번째 x 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x + 2 = -3' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 대수식이 음의 정수와 같다는 것을 나타낸다.
양변에서 2를 뺀다. '5x + 2 - 2 = -3 - 2' 라는 방정식이 나타나 있고, 양변에서 빼는 숫자 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다. x 를 구하는 풀이 과정의 한 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x = -5' 라는 방정식이 표시되어 있다.
5로 나눈다. 5x를 5로 나눈 값이 -5를 5로 나눈 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 양변의 분모에 있는 숫자 5가 빨간색으로 강조되어 있으며, x 를 구하기 위해 나누는 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 짙은 색의 세리프 계열 글씨체로 'x = -1' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 가운데 정렬되어 있으며 간단한 대수적 해를 나타낸다.
검산: x=−1x=-1 을 대입한다.
일차방정식의 해를 검산하는 과정이다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 에 x = -1 을 대입하고 양변을 간단히 하여 등식이 성립함을 확인하면 -2/3 = -2/3 이 된다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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