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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

푸세요: 144a=94\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 144a=94.\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.

정답·풀이 보기

변수가 분모에 있으므로, 외적을 구하여 서로 같다고 놓고 푼다.
비례식을 풀기 위한 외적 곱셈을 보여 주는 수식으로, 144 나누기 a는 9 나누기 4와 같다는 식이며 화살표가 외적 곱셈 단계를 나타낸다.
외적을 구하여 서로 같다고 놓는다. 수식 '4 * 144 = a * 9'가 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '576 = 9a'라는 수식이 나타나 있으며, 미지수 'a'가 하나인 일차방정식을 나타낸다.
양변을 9로 나눈다. 576 나누기 9인 분수가 9a 나누기 9인 분수와 같다는 수식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수식 '64 = a'가 나타나 있으며, 'a'의 값이 64임을 나타낸다.
답을 확인한다.
흰 배경에 '144 나누기 a는 9 나누기 4와 같다'는 수식이 나타나 있다.
짙은 회색 글씨로 'a = 64를 대입한다'라는 글이 있으며, 숫자 '64'는 빨간색으로 강조되어 있다. 두 분수 144/64와 9/4 사이에 물음표가 붙은 등호가 있어 두 분수가 같은지 묻는 수식이 나타나 있다. 분모 64는 빨간색이다.
공약수를 나타낸다. (9 곱하기 16) 나누기 (4 곱하기 16)이 9 나누기 4와 같은지 묻는 수식으로, 공약수를 약분하여 분수를 간단히 하는 개념을 보여 준다.
간단히 한다. 수식 9/4 = 9/4와 함께 확인 표시가 나타나 있다.

이 문제를 푸는 다른 방법은 양변에 최소공통분모 4a4a를 곱하는 것이다. 직접 해 보고 같은 해가 나오는지 확인해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the variable is in the denominator, so we will solve by finding the cross products and setting them equal.
A mathematical equation illustrating cross-multiplication for solving proportions: 144 over a equals 9 over 4, with arrows indicating the cross-multiplication step.
Find the cross products and set them equal. A mathematical equation shows '4 * 144 = a * 9'.
Simplify. A mathematical equation displays '576 = 9a' in black text on a white background, representing a single linear equation with one unknown variable 'a'.
Divide both sides by 9. A mathematical equation shows a fraction 576 over 9 equal to a fraction 9a over 9.
Simplify. The mathematical equation '64 = a' is displayed in black font on a white background, indicating that the value of 'a' is 64.
Check your answer.
A mathematical equation shows '144 divided by a equals 9 divided by 4' against a white background.
The image shows the text 'Substitute a = 64' in a dark grey font, with the number '64' highlighted in red. A mathematical equation shows two fractions, 144/64 and 9/4, with a question mark and an equals sign between them, asking if they are equivalent. The denominator 64 is in red.
Show common factors.. A mathematical equation questions if (9 multiplied by 16) divided by (4 multiplied by 16) is equal to 9 divided by 4, illustrating the concept of simplifying fractions by cancelling common factors.
Simplify. Mathematical equation 9/4 = 9/4 with a checkmark.

Another method to solve this would be to multiply both sides by the LCD, 4a.4a. Try it and verify that you get the same solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 12번우리말 번역

비율을 분수로 나타내세요: 66시간 동안 242242마일.

다 풀었으면 정답 확인

121 miles3 hours\frac{\text{121 miles}}{\text{3 hours}}

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# 일차방정식계산자동 분류
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