일차방정식

1단계. 문제를 읽으세요. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인하세요.

• 문제에 나오는 동전의 종류를 파악하세요.

한 줌의 동전의 가치를 구할 때 사용한 방법을 떠올려 보세요. 가장 먼저 해야 할 일은 어떤 종류의 동전이 나오는지 알아차리는 것입니다. 아달베르토는 10센트 동전과 5센트 동전을 가지고 있습니다.

• 정보를 정리하기 위해 표를 만드세요.
• 열의 이름을 '종류', '개수', '가치', '전체 가치'로 붙이세요.
• 동전의 종류를 적으세요.
• 각 동전 한 개의 가치를 적으세요.
• 모든 동전의 전체 가치를 적으세요.

이 문제는 모두 센트로 풀 수도 있고 달러로 풀 수도 있습니다. 여기서는 달러로 풀고, 표에 달러 기호($)를 넣어 상기시키겠습니다.

10센트 동전 한 개의 가치는 $\char36 0.10$ 이고 5센트 동전 한 개의 가치는 $\char36 0.05$ 입니다. 모든 동전의 전체 가치는 $\char36 2.25$ 입니다.

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$	$\text{전체 가치 (\char36 )}$
10센트 동전		$0.10$
5센트 동전		$0.05$
	$2.25$

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요.

• 아달베르토가 가진 10센트 동전과 5센트 동전의 개수를 구하는 문제입니다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙이세요.

• 각 동전의 개수를 나타내기 위해 문자를 포함한 식을 사용하세요.
• 개수에 가치를 곱하여 각 동전의 전체 가치를 구하세요. 이 문제에서는 각 동전의 개수를 셀 수 없습니다. 그것이 바로 구하려는 것이니까요. 하지만 단서가 있습니다. 5센트 동전이 10센트 동전보다 9개 더 많습니다. 5센트 동전의 개수는 10센트 동전의 개수보다 9만큼 큽니다. $\quad \text{놓기}\,d=\text{10센트 동전의 개수}$ $\quad d+9=\text{5센트 동전의 개수}$ 모든 것을 정리하는 데 도움이 되도록 '개수' 열을 채우세요.

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$	$\text{전체 가치 (\char36 )}$
10센트 동전	$d$	$0.10$
5센트 동전	$d+9$	$0.05$
	$2.25$

이제 문제에서 필요한 정보를 모두 얻었습니다!

개수에 가치를 곱하면 각 동전의 전체 가치가 됩니다. 실제 개수는 아직 모르지만, 그것을 나타내는 식은 있습니다.

이제 $\text{개수}\cdot \text{가치}$ 를 곱하여 그 결과를 '전체 가치' 열에 적으세요.

종류	$\text{개수}$	$\text{가치 (\char36 )}$	$\text{전체 가치 (\char36 )}$
10센트 동전	$d$	$0.10$	$0.10d$
5센트 동전	$d+9$	$0.05$	$0.05(d+9)$
	$2.25$

4단계. 방정식으로 나타내세요. 문제를 한 문장으로 다시 쓰세요. 그런 다음 방정식으로 나타내세요.

5단계. 올바른 대수 기법을 사용하여 방정식을 푸세요.

방정식을 쓴다.
분배한다.
동류항끼리 계산한다.
양변에서 0.45를 뺀다.
나누어 10센트 동전의 개수를 구한다.
5센트 동전의 개수는 d + 9 이다.

6단계. 확인하세요.

$\begin{array}{ccc}12\,\text{10센트 동전:}\,12(0.10) & = & \quad 1.20 \\ 21\,\text{5센트 동전:}\,21(0.05) & = & \,\underset{\_\_\_\_\_}{1.05} \\ & & \,\char36 2.25\checkmark \end{array}$

7단계. 문제에 답하세요.

$\quad \text{아달베르토는 10센트 동전 열두 개와 5센트 동전 스물한 개를 가지고 있다.}$

숙제라면 풀이를 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

확인:

$\begin{array}{cccccc}\text{10센트 동전 12개} & & & 12(0.10) & = & \,1.20 \\ \text{5센트 동전 21개} & & & 21(0.05) & = & \underset{\_\_\_\_\_}{1.05} \\ & & & & & \char36 2.25\end{array}$