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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 16번우리말 번역

푸세요: 12(6x−2)=5−x.\frac{1}{2}(6x-2)=5-x.

영어 원문 보기

Solve: 12(6x−2)=5−x.\frac{1}{2}(6x-2)=5-x.

정답·풀이 보기
수학 방정식이 나타나 있다. 2분의 1에 (6x에서 2를 뺀 값)을 곱한 것이 5에서 x를 뺀 값과 같다. 방정식은 (1/2)(6x - 2) = 5 - x 로 쓰여 있다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '3x - 1 = 5 - x'가 나타나 있다.
변수를 모두 왼쪽에 모으기 위해 xx를 더한다. 수학 방정식 3x - 1 + x = 5 - x + x 가 나타나 있다. 양변에 빨간색 'x' 항을 더하여 식을 간단히 하고 있으며, 'x'를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '4x - 1 = 5'가 나타나 있다. 방정식은 이미지의 가운데에 있다.
상수를 오른쪽에 모으기 위해 1을 더한다. 수학 방정식 4x - 1 + 1 = 5 + 1 이 나타나 있다. 양변의 '+ 1'은 빨간색으로 강조되어 있으며, 같은 값을 양변에 더하여 등식의 균형을 유지하고 변수가 있는 항만 남기는 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '4x = 6'이 나타나 있다.
4로 나눈다. 흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '4x/4 = 6/4'이며, 두 분수의 분모에 있는 '4'는 빨간색이고 '4x'와 '6'은 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 x = 3/2 이 나타나 있다. 변수 'x'가 3/2, 즉 2분의 3과 같음을 보여 주며, 가로 직선이 분자 '3'과 분모 '2'를 나누고 있다.
검산: x=32x=\frac{3}{2} 이라 하자.
방정식 1/2(6x-2)=5-x 의 해가 x=3/2 임을 단계별로 검산하여 양변이 같음을 확인하는 과정이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing one-half multiplied by the quantity six-x minus two, which is set equal to five minus x. The equation is written as (1/2)(6x - 2) = 5 - x.
Distribute. A mathematical equation is displayed, reading '3x - 1 = 5 - x' in black text against a white background.
Add xx to get all the variables on the left. A mathematical equation is displayed: 3x - 1 + x = 5 - x + x. On both sides of the equation, the red 'x' terms are added to simplify the expression, demonstrating a step in solving for 'x'.
Simplify. A mathematical equation, '4x - 1 = 5', is displayed on a white background. The equation is centered in the image.
Add 1 to get constants on the right. A mathematical equation shows 4x - 1 + 1 = 5 + 1, with the '+ 1' on both sides highlighted in red, illustrating the step of adding the same value to balance the equation and isolate the variable term.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '4x = 6'.
Divide by 4. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads '4x/4 = 6/4', where the '4' in the denominator of both fractions is colored red. The '4x' and '6' are in black.
Simplify. The image displays a mathematical equation, x = 3/2, set against a plain white background. The variable 'x' is shown equal to the fraction three halves, with a horizontal line separating the numerator '3' from the denominator '2'.
Check: Let x=32x=\frac{3}{2}.
Step-by-step verification of x=3/2 as the solution for the equation 1/2(6x-2)=5-x, proving equality on both sides.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

다음 각 문장을 비례식으로 나타내세요:

  • ⓐ  6\,6 대 77 은 3636 대 4242 와 같다.
  • ⓑ 어른  8\,8명 대 어린이 3636명은 어른 1212명 대 어린이 5454명과 같다.
  • ⓒ 66 온스에  $3.75\,\char36 3.75 는 44 온스에 $2.50\char36 2.50 과 같다.
다 풀었으면 정답 확인
  • ⓐ  67=3642\,\frac{6}{7}=\frac{36}{42}
  • ⓑ  836=1254\,\frac{8}{36}=\frac{12}{54}
  • ⓒ 3.756=2.504\frac{3.75}{6}=\frac{2.50}{4}
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# 일차방정식계산자동 분류
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