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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수를 없애는 방법으로 방정식을 푸세요.

56y−23=−32\frac{5}{6}y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}

영어 원문 보기

Solve equations with fraction coefficients

In the following exercises, solve the equation by clearing the fractions.

56y−23=−32\frac{5}{6}y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}

정답·풀이 보기

y = −1

원본 교재 풀이(영어)

y = −1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 11번우리말 번역

푸세요: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

다 풀었으면 정답 확인
다음 방정식이 나타나 있다: 2분의 1 곱하기 (y 빼기 5)는 4분의 1 곱하기 (y 빼기 1)과 같다. 이는 (1/2)(y-5)=(1/4)(y-1)로도 쓸 수 있다.
분배법칙을 적용한다. 다음 방정식이 나타나 있다: (1/2) * y - (1/2) * 5 = (1/4) * y - (1/4) * 1. 이 식은 분수, 곱셈, 뺄셈, 그리고 변수 'y'를 포함한다.
간단히 한다. 다음 방정식이 나타나 있다: 1/2y - 5/2 = 1/4y - 1/4.
최소공분모인 4를 곱한다. 4(1/2y - 5/2) = 4(1/4y - 1/4)을 나타내는 방정식이다. 양변의 숫자 4가 빨간색으로 강조되어 있다.
분배법칙을 적용한다. '4 곱하기 1/2y 빼기 4 곱하기 5/2는 4 곱하기 1/4y 빼기 4 곱하기 1/4과 같다'를 나타내는 방정식이다.
간단히 한다. '2y - 10 = y - 1'이라는 방정식이 나타나 있다.
변수를 좌변으로 모은다. '2y - y - 10 = y - y - 1'이라는 방정식이 나타나 있다. 변수 'y'는 검은색과 빨간색으로 모두 나타나 있고, 상수와 연산 기호는 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 선명한 짙은 색 글씨로 'y - 10 = -1'이라는 방정식이 나타나 있다.
상수를 우변으로 모은다. 방정식 y - 10 + 10 = -1 + 10은 양변에 10을 더하여 좌변의 -10을 없애고 y를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 선명한 짙은 회색 글씨로 간단한 방정식 'y = 9'가 나타나 있다.
이 방정식을 푸는 다른 방법은 먼저 분배하지 않고 분수를 없애는 것이다. 인수를 올바르게 곱하면 이 방법이 더 쉽다.
'2분의 1 곱하기 (y 빼기 5)는 4분의 1 곱하기 (y 빼기 1)과 같다'라는 방정식이 나타나 있으며, 변수 y에 대해 풀어야 하는 일차방정식이다.
최소공분모인 4를 곱한다. 좌변에는 4 곱하기 1/2(y-5), 우변에는 4 곱하기 1/4(y-1)을 곱하는 방정식이 나타나 있으며, 숫자 4가 빨간색으로 강조되어 있다.
4에 각 분수를 곱한다. 흰 배경에 방정식 2(y - 5) = 1(y - 1)이 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 선명한 짙은 회색 글씨로 '2y - 10 = y - 1'이라는 방정식이 나타나 있다.
변수를 좌변으로 모은다. 흰 배경에 방정식 2y - y - 10 = y - y - 1이 나타나 있다. 일부 'y' 항은 빨간색으로 되어 있으며, 대수 문제에서 동류항의 뺄셈이나 묶음을 나타내는 것으로 보인다.
간단히 한다. 'y - 10 = -1'이라는 방정식이 나타나 있다.
상수를 우변으로 모은다. 흰 배경에 'y - 10 + 10 = -1 + 10'이라는 방정식이 나타나 있으며, 양변의 '+ 10'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경의 가운데에 방정식 'y = 9'가 나타나 있다. 글씨는 선명한 짙은 회색이다.
검산: 다음 방정식이 나타나 있다: 1/2(y - 5) = 1/4(y - 1).
y=9y=9 를 대입한다. 1/2(9-5)가 1/4(9-1)과 같은지 묻는 방정식이다. 첫째 괄호 안의 9와 5, 그리고 둘째 괄호 안의 9와 1이 빨간색으로 강조되어 있다.
나머지 검산은 직접 해 보세요.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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