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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

야시는 소풍에 사과와 바나나를 가져갔습니다. 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많았습니다. 야시가 소풍에 가져간 사과는 1111개였습니다. 바나나는 몇 개 가져갔습니까?

영어 원문 보기

Yash brought apples and bananas to a picnic. The number of apples was three more than twice the number of bananas. Yash brought 1111 apples to the picnic. How many bananas did he bring?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 바나나를 몇 개 가져갔는가?
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 바나나의 개수를 나타내는 문자를 정한다. b=바나나의 개수b=\text{바나나의 개수} 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 이를 방정식으로 나타낸다. '사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많았다'라는 문장제를 대수 방정식 '11 = 3 + 2b'로 나타내는 방법을 보여 주는 그림이다.
5단계. 방정식을 푼다. 수식 11 = 2b + 3이 나타나 있다.
양변에서 3을 뺀다. 검은색 세리프 글꼴로 '11 - 3 = 2b + 3 - 3'이라는 식이 나타나 있으며, 등호 양쪽의 숫자 '3'이 빨간색으로 강조되어 있어 양변에서 뺀다는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '8 = 2b'라는 식이 나타나 있다. 숫자와 문자가 선명하게 보이며, 간단한 대수 문제임을 나타낸다.
양변을 2로 나눈다. '8 나누기 2는 2b 나누기 2와 같다'는 식이 나타나 있다. 등식 양쪽의 분모 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. '4 = b'라는 식이 흰 배경에 나타나 있으며, 변수 b의 값이 4와 같음을 나타낸다.
6단계. 확인한다. 먼저, 답이 합리적인가? 예, 소풍에 바나나를 네 개 가져가는 것은 합리적으로 보인다. 문제에서 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많다고 했다. 바나나가 네 개라면 사과가 열한 개가 되는가? 바나나 4개의 두 배는 8이다. 8보다 3 더 많은 수는 11이다.
7단계. 질문에 답한다. 야시는 소풍에 바나나를 4개 가져갔다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. How many bananas did he bring?
Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent the number of bananas. Let b=number of bananasb=\text{number of bananas}
Step 4. Translate. Restate the problem in one sentence with all the important information. Translate into an equation. An illustration demonstrating how to translate the word problem 'The number of apples was 3 more than twice the number of bananas' into the algebraic equation '11 = 3 + 2b'.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, 11 = 2b + 3.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation shows '11 - 3 = 2b + 3 - 3' in a black serif font, with the number '3' highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating subtraction from each side.
Simplify. A mathematical equation on a white background, displaying '8 = 2b' in black text. The numbers and letter are clearly visible, indicating a simple algebraic problem.
Divide each side by 2. A mathematical equation shows '8 divided by 2 equals 2b divided by 2.' The denominator '2' is highlighted in red on both sides of the equation.
Simplify. The image displays a mathematical equation, '4 = b,' indicating that the value of the variable 'b' is equal to 4, set against a plain white background.
Step 6. Check: First, is our answer reasonable? Yes, bringing four bananas to a picnic seems reasonable. The problem says the number of apples was three more than twice the number of bananas. If there are four bananas, does that make eleven apples? Twice 4 bananas is 8. Three more than 8 is 11.
Step 7. Answer the question. Yash brought 4 bananas to the picnic.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 10번우리말 번역

0.25x+0.05(x+3)=2.850.25x+0.05(x+3)=2.85 를 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경 위에 수학 방정식 0.25x + 0.05(x + 3) = 2.85 가 나타나 있다. 글자는 검은색이며 또렷하게 보이고, 변수 x 에 대해 풀어야 하는 일차방정식을 나타낸다.
먼저 분배법칙을 적용한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 0.25x + 0.05x + 0.15 = 2.85 가 나타나 있다. 글자는 짙은 회색의 고딕체이다.
동류항을 계산한다. 수학 방정식 0.30x + 0.15 = 2.85 를 확대하여 보여 주는 이미지이다. 숫자와 기호가 흰 배경 위에 또렷하게 보인다.
소수를 없애기 위해 100을 곱한다. 이미지에는 수학 방정식 100(0.30x + 0.15) = 100(2.85) 가 나타나 있으며, 양변의 숫자 100 이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 '30x + 15 = 285' 가 나타나 있다.
양변에서 15를 뺀다. 수학 방정식 '30x + 15 - 15 = 285 - 15' 가 나타나 있다. 양변의 '- 15' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 짙은 회색 글자로 수학 방정식 '30x = 270' 이 나타나 있다.
30으로 나눈다. 수학 방정식 '30x 나누기 30 은 270 나누기 30 과 같다.' 가 나타나 있다. 양변의 분모 '30' 이 빨간색으로 강조되어 있으며, x 를 구하기 위해 나눈다는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 'x = 9' 가 나타나 있다.
처음 방정식에 x=9x=9 를 대입하여 직접 확인해 본다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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