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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번우리말 번역

어떤 수의 두 배와 7의 합은 1515 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of twice a number and seven is 15.15. Find the number.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 그 수
3단계. 이름 붙이기. 그 수를 나타내는 문자를 정한다. n=그 수n=\text{그 수} 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 문장으로 된 문제를 대수 방정식으로 나타내는 방법을 보여 주는 그림이다. '어떤 수의 두 배와 7의 합은 15이다'라는 문장이 방정식 2 * n + 7 = 15 로 대응되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 수학 방정식 '2n + 7 = 15'가 있다. 이 방정식에는 변수 'n', 생략된 곱셈, 덧셈, 등호가 나타나 있다.
양변에서 7을 빼고 간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '2n = 8'이 쓰여 있다.
양변을 2로 나누고 간단히 한다. 흰 배경의 오른쪽 아래에 식 'n = 4'가 쓰여 있고, 그림에는 다른 것이 보이지 않는다.
6단계. 확인: 4의 두 배와 7의 합이 15인가? 흰 바탕에 간단한 계산식 2 * 4 + 7 = 15 가 쓰여 있다. 흰 배경에 방정식 '8 + 7 = 15'가 쓰여 있다. 방정식 '15 = 15'가 쓰여 있고 그 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 답이 맞음을 나타낸다.
7단계. 물음에 답한다. 구하는 수는 4이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the number
Step 3. Name. Choose a variable to represent the number. Let n=the numbern=\text{the number}
Step 4. Translate. Restate the problem as one sentence. Translate into an equation. The image demonstrates how to translate a word problem into an algebraic equation. The phrase 'The sum of twice a number and 7 is 15' is mapped to the equation 2 * n + 7 = 15.
Step 5. Solve the equation. The image shows a mathematical equation on a white background: '2n + 7 = 15'. The equation features the variable 'n', a multiplication operation (implied), addition, and an equality.
Subtract 7 from each side and simplify. The mathematical equation '2n = 8' is displayed in black text against a white background.
Divide each side by 2 and simplify. The mathematical expression 'n = 4' is displayed in the bottom right corner of a white background, with no other elements visible in the image.
Step 6. Check: is the sum of twice 4 and 7 equal to 15? A simple arithmetic equation, 2 * 4 + 7 = 15, is presented on a white surface. A mathematical equation displays '8 + 7 = 15' on a white background. A mathematical equation '15 = 15' is displayed, followed by a checkmark, indicating its correctness.
Step 7. Answer the question. The number is 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번우리말 번역

갈렌은 교회 축제의 표 810장을 팔아 총 $2,820을 벌었다. 어린이 표는 한 장에 $3이고 어른 표는 한 장에 $5이다. 갈렌이 판 어린이 표와 어른 표는 각각 몇 장인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

1단계. 문제를 읽는다.

  • 문제에 나오는 표의 종류를 파악한다. 어린이 표와 어른 표가 있다.
  • 정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있고, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 윗줄은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 장수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행은 어린이, 빈칸, 3, 빈칸이다. 세 번째 행은 어른, 빈칸, 5, 빈칸이다. 추가된 칸에는 2820이 적혀 있다.

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.

  • 어린이 표와 어른 표의 장수를 구하려고 한다.

3단계. 이름을 붙인다. 각 종류의 표의 장수를 문자를 사용하여 나타낸다.

  • 판매한 표의 총 장수가 810장임을 알고 있다. 즉 어린이 표의 장수와 어른 표의 장수를 더하면 810이 되어야 한다.
  • 어린이 표의 장수를 c 라 하자.
  • 그러면 810−c810-c 는 어른 표의 장수이다.
  • 장수에 표 한 장의 값을 곱하여 각 종류의 표의 총액을 구한다.

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있고, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 윗줄은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 장수, 가격(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행은 어린이, c, 3, 3c이다. 세 번째 행은 어른, 810 빼기 c, 5, 5 곱하기 (810 빼기 c)이다. 추가된 칸에는 2820이 적혀 있다.

4단계. 식으로 나타낸다.

  • 각 종류의 표의 총액을 더하여 방정식을 세운다.

5단계. 방정식을 푼다.

3c+5(810−c)=2,8203c+4,050−5c=2,820−2c=−1,230c=615 어린이 표\begin{array}{ccc}3c+5(810-c) & = & 2,820 \\ 3c+4,050-5c & = & 2,820 \\ -2c & = & -1,230 \\ c & = & 615\,\text{어린이 표}\end{array}

어른 표는 몇 장인가?

810−c810-c

810−615810-615

195 어른 표195\,\text{어른 표}

6단계. 답을 확인한다. 한 장에 $3인 어린이 표가 615장, 한 장에 $5인 어른 표가 195장 있었다. 총액이 $2,820인가?

615⋅3=1845195⋅5= 975____2,820✓\begin{array}{ccc}615\cdot 3 & = & 1845 \\ 195\cdot 5 & = & \,\underset{\_\_\_\_}{975} \\ & & 2,820\checkmark \end{array}

7단계. 질문에 답한다. 갈렌이 판 표는 어린이 표 615장, 어른 표 195장이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
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