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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번우리말 번역

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 두 수
3단계. 이름 붙이기. 변수를 정한다. 두 번째 수에 대해 알고 있는 것은 무엇인가? 식으로 나타낸다. n = 첫 번째 수 라고 하자. 한 수는 다른 수보다 4 작다. n - 4 = 두 번째 수
4단계. 식으로 나타내기. 한 문장으로 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 변수가 들어 있는 식을 대입한다. 두 수의 합은 음의 십사이다. 두 수 'n'과 'n-4'의 합이 -14와 같다는 방정식을 보여 주는 그림이다. 문장으로 된 문제를 풀 수 있는 수학적인 식으로 옮기는 과정을 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다. 변수 'n'이 들어 있는 방정식이 나타나 있다. 방정식은 'n + n - 4 = -14'이다.
동류항을 간단히 한다. 방정식 2n - 4 = -14를 보여 주는 그림이다. 변수 'n', 상수, 사칙연산이 들어 있는 대수식이다.
양변에 4를 더하고 간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 '2n = -10'이라고 쓰인 방정식이 나타나 있다.
2로 나눈다. 단색 흰 배경 위에 'n = -5 첫 번째 수'라는 식이 나타나 있다.
n=−5n=-5 를 대입하여 두 번째 수를 구한다. 식 'n - 4' 뒤에 '두 번째 수'라는 글이 이어져 있는 그림이다. 변수 n과의 관계로 정해지는 두 번째 수를 나타낸다.
흰 배경 위에 '-5 - 4'라는 식이 가로로 나타나 있다. 수 -5는 빨간색이고 -4는 검은색이다.
흰 그림의 오른쪽 위쪽에 작고 짙은 색의 숫자 '-9'가 놓여 있다.
6단계. 확인:
−9 는 −5 보다 4 작은가? 두 수의 합은 −14 인가? 수학 문제 -5 - 4가 나타나 있고, 등호 바로 위에 물음표가 있으며 그 뒤에 결과 -9가 있다. -5 - 4 = -9가 성립하는지 묻고 있다. '-9 = -9' 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 등식이 옳음을 나타낸다. -5 + (-9)가 -14와 같은지 묻는 수학 등식이 나타나 있다. 등식 -14 = -14 옆에 확인 표시(✓)가 있어, 참인 식임을 나타낸다.
7단계. 문제에 답한다. 두 수는 −5 와 −9 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. two numbers
Step 3. Name. Choose a variable. What do you know about the second number? Translate. Let n = 1st number One number is 4 less than the other. n - 4 = 2nd number
Step 4. Translate. Write as one sentence. Translate into an equation. Substitute the variable expressions. The sum of two numbers is negative fourteen. This image presents an algebraic equation where the sum of two numbers, 'n' and 'n-4', equals -14. It demonstrates the translation of a word problem into a solvable mathematical expression.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed with a variable 'n'. The equation reads as 'n + n - 4 = -14'.
Combine like terms. The image displays the equation 2n - 4 = -14, which is an algebraic expression involving a variable 'n', constants, and arithmetic operations.
Add 4 to each side and simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2n = -10' in black text.
Divide by 2. The image displays the mathematical expression 'n = -5 1st number' against a plain white background.
Substitute n=−5n=-5 to find the 2nd number. The image displays the algebraic expression 'n - 4' followed by the text '2nd number', suggesting it represents a second number defined in relation to a variable 'n'.
The image displays a mathematical expression '-5 - 4' horizontally on a white background. The number -5 is in red, and -4 is in black.
A white image features a small, dark numeral '-9' positioned in the upper right portion of the frame.
Step 6. Check:
Is −9 four less than −5? Is their sum −14? The image displays the math problem -5 - 4 with a question mark positioned directly above the equals sign, before the result -9. It asks if the equation -5 - 4 = -9 is true. A mathematical statement showing '-9 = -9' followed by a checkmark, indicating the equality is correct. A mathematical equation asking if -5 + (-9) equals -14. The equation -14 = -14 is correctly shown with a checkmark, indicating it is a true statement.
Step 7. Answer the question. The numbers are −5 and −9.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번우리말 번역

헤닝은 건포도와 견과를 섞어 트레일 믹스 10파운드를 만들려고 합니다. 건포도는 1파운드에 $2이고 견과는 1파운드에 $6입니다. 헤닝이 트레일 믹스의 값을 1파운드에 $5.20으로 하려면, 건포도와 견과를 각각 몇 파운드씩 사용해야 하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

앞에서처럼 표를 채워 정보를 정리한다.

트레일 믹스 10파운드는 건포도와 견과를 섞어서 만든다.

다음과 같이 둔다: x=건포도의 파운드 수.10−x=견과의 파운드 수\begin{array}{c}\text{다음과 같이 둔다:}\,x=\text{건포도의 파운드 수.} \\ 10-x=\text{견과의 파운드 수}\end{array}

각 재료의 1파운드당 가격을 적는다.

수량에 값을 곱하여 총 가치를 구한다.

이 표는 4행 4열로 이루어져 있다. 맨 윗줄은 머리글 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 파운드 수, 파운드당 가격(＄), 총 가치(＄)라고 쓰여 있다. 둘째 행에는 건포도, x, 2, 2x가 쓰여 있다. 셋째 행에는 견과, 10 빼기 x, 6, 6 곱하기 (10 빼기 x)가 쓰여 있다. 넷째 행에는 트레일 믹스, 10, 5.20, 10 곱하기 5.20이 쓰여 있다.

표의 마지막 줄은 혼합물 전체에 대한 정보임에 주목한다.

건포도의 가치와 견과의 가치를 더하면 트레일 믹스의 가치가 됨을 알 수 있다.
총 가치로 방정식을 세운다. '2x + 6(10 - x) = 10(5.20)'이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식을 푼다. 흰 배경에 '2x + 60 - 6x = 52'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
흰 배경에 수학 방정식 -4x = 8이 나타나 있다. 숫자와 기호는 검은색이다.
이미지에는 흰 배경 위에 또렷하고 읽기 쉬운 글꼴로 'x = 건포도 2파운드'라는 글이 쓰여 있다.
견과의 파운드 수를 구한다. 흰 배경에 단순하고 또렷한 글꼴로 쓰인 수학식 '10-X'가 나타나 있다.
흰 배경에 숫자 '10-2'가 세로로 놓여 있는 이미지이다. 숫자 '10'은 검은색이고, 그 뒤에 빼기 기호가 있으며, 이어서 숫자 '2'는 빨간색이다. 전체적으로 약간 흐릿하다.
견과 8파운드
확인한다. 2($2)+8($6)=?10($5.20)$4+$48=?$52$52=$52✓\begin{array}{ccc}2(\char36 2)+8(\char36 6) & \overset{?}{=} & 10(\char36 5.20) \\ \char36 4+\char36 48 & \overset{?}{=} & \char36 52 \\ \char36 52 & = & \char36 52\checkmark \end{array}
헤닝은 건포도 2파운드와 견과 8파운드를 섞었다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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