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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

각의 크기가 40∘40^\circ 일 때, ⓐ 그 각의 보각과 ⓑ 그 각의 여각을 구하세요.

영어 원문 보기

An angle measures 40∘.40^\circ . Find ⓐ its supplement, and ⓑ its complement.

정답·풀이 보기
ⓐ
1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 직선 위에 두 각이 표시된 기하 도형이다. 's°'로 표시된 한 각은 둔각이고, '40°'로 표시된 다른 각은 그 둔각과 이웃한 예각이다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다. 흰 배경에 '40° 각의 보각'이라는 글이 쓰여 있다.
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정합니다. 보각의 크기를 s라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 상황에 알맞은 공식을 쓰고 주어진 정보를 대입합니다. 각 A와 각 B의 크기의 합이 180도임을 나타내는 수식 m∠A + m∠B = 180이 있다. 흰 배경에 수식 s + 40 = 180이 나타나 있다. 이 간단한 일차방정식은 하나의 변수 's', 상수, 등호로 이루어져 있다.
5단계. 방정식을 풉니다. 흰 배경에 검은 글씨로 식 's = 140'이 나타나 있다.
6단계. 확인: 등식 '140 + 40 = 180'이 나타나 있고, 등호 바로 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있음을 나타낸다. 등식 '180 = 180' 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어, 등식이 성립함을 확인했음을 나타낸다.
7단계. 문제에 답합니다. '40° 각의 보각은 140°이다.'라는 글이 나타나 있다. 이 문장은 두 각의 합이 180도인 보각 관계를 나타낸다.
ⓑ
1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 한 점에서 나오는 세 개의 반직선이 있는 그림이다. 가장 왼쪽의 수평 반직선과 비스듬한 반직선 사이의 각은 c도로, 수직 반직선과 비스듬한 반직선 사이의 각은 40도로 표시되어 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다. '40° 각의 여각'이라는 글이 쓰여 있으며, 수학 개념을 나타낸다. 글꼴은 고딕체이고 흰 배경 위에 짙은 청록색이다.
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정합니다. 여각의 크기를 c라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 상황에 알맞은 공식을 쓰고 주어진 정보를 대입합니다. 흰 배경에 수식 'm∠A + m∠B = 90'이 나타나 있다. 이는 각 A의 크기와 각 B의 크기의 합이 90도임을 나타낸다.
5단계. 방정식을 풉니다. 기본적인 대수 방정식 'c + 40 = 90'이 나타나 있으며, 변수 'c'의 값을 구하는 문제임을 나타낸다. 선명한 짙은 글씨로 흰 배경에 'c = 50'이라는 수식 또는 변수 값 지정이 나타나 있다.
6단계. 확인: 간단한 계산식 50 + 40 = 90이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있다. 이 등식은 옳다. 등식 '90 = 90' 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어, 등식이 성립함을 확인했음을 나타낸다.
7단계. 문제에 답합니다. '40° 각의 여각은 50°이다.'라는 글이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A geometry diagram shows a straight line with two angles marked. One angle, denoted by 's°', is an obtuse angle. The other angle, denoted by '40°', is an acute angle adjacent to the obtuse angle.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads 'the supplement of a 40° angle.' against a white background.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let s = the measure of the supplement
Step 4. Translate. Write the appropriate formula for the situation and substitute in the given information. A mathematical equation, m∠A + m∠B = 180, illustrating that the sum of the measures of angles A and B is 180 degrees. A mathematical equation is displayed on a white background: s + 40 = 180. This simple linear equation involves one variable 's', a constant, and an equals sign.
Step 5. Solve the equation. The mathematical expression 's = 140' is displayed in black text against a plain white background.
Step 6. Check: The equation '140 + 40 = 180' is displayed, with a question mark positioned directly above the equals sign, implying a query as to the truthfulness of the mathematical statement. The image shows the equation '180 = 180' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The image shows the text 'The supplement of the 40° angle is 140°.' This statement defines a supplementary angle relationship where the sum of two angles is 180 degrees.
ⓑ
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A diagram with three rays originating from a common point, showing an angle labeled c degrees between the leftmost horizontal ray and a diagonal ray, and an angle of 40 degrees between the vertical ray and the diagonal ray.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads, 'the complement of a 40° angle,' indicating a mathematical concept. The font is a sans-serif, dark teal color against a white background.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let c = the measure of the complement
Step 4. Translate. Write the appropriate formula for the situation and substitute in the given information. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 'm∠A + m∠B = 90'. This indicates that the measure of angle A plus the measure of angle B equals 90 degrees.
Step 5. Solve the equation. A basic algebra equation is displayed, reading 'c + 40 = 90', suggesting a problem where one needs to solve for the variable 'c'. The image shows a mathematical expression or variable assignment, 'c = 50', displayed in a clear, dark font against a plain white background.
Step 6. Check: A simple arithmetic problem, 50 + 40 = 90, is displayed with a question mark above the equals sign, asking if the statement is true. The equation is correct. The image displays the equation '90 = 90' followed by a checkmark, indicating that the equality is correct or verified.
Step 7. Answer the question. The image shows text that reads: 'The complement of the 40° angle is 50°.'

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