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삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 55∘55^\circ 와 82∘82^\circ 입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 55∘55^\circ and 82∘.82^\circ . Find the measure of the third angle.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 A의 크기는 82도, 각 B의 크기는 55도이고, 각 C는 x로 나타내었다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 나머지 한 각의 크기
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 이 그림에는 고딕체로 '구하려는 각의 크기를 x라 하자'라는 글이 있으며, 수학적 정의 또는 문제 진술을 나타낸다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. 삼각형의 내각의 크기의 합에 관한 성질을 나타낸 그림이다. 내각 A, B, C의 크기의 합이 180도와 같다는 것을 m∠A + m∠B + m∠C = 180으로 나타내었다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 바탕에 55 + 82 + x = 180이라는 방정식이 쓰여 있다. 삼각형의 내각의 크기의 합이 180도이므로, 두 각을 알 때 나머지 한 각을 구하는 데 이 방정식을 쓴다. '137 + x = 180'이라는 방정식이 쓰여 있다. 흰 바탕의 오른쪽 위에 'x = 43'이라는 방정식이 쓰여 있다.
6단계. 확인한다: 55 + 82 + 43이 쓰여 있고, 55 + 82 + 43 = 180 (등호 위에 물음표). 합이 180이 되는지 확인하는 것을 나타낸다. 180 = 180이라는 등식이 쓰여 있고, 그 뒤에 맞다는 것을 나타내는 확인 표시가 있다.
7단계. 물음에 답한다. 나머지 한 각의 크기는 43도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A triangle ABC is shown, with angle A measuring 82 degrees, angle B measuring 55 degrees, and angle C denoted by x.
Step 2. Identify what you are looking for. the measure of the third angle in a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The image shows the text 'let x = the measure of the angle' in a sans-serif font, suggesting a mathematical definition or problem statement.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The image shows the angle sum property of a triangle, where the sum of the measures of interior angles A, B, and C is equal to 180 degrees, represented as m∠A + m∠B + m∠C = 180.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 55 + 82 + x = 180. This equation is commonly used to find the third angle of a triangle when two angles are known, as the sum of angles in a triangle is 180 degrees. A mathematical equation is displayed, reading '137 + x = 180'. The mathematical equation 'x = 43' is displayed in the top right corner against a plain white background.
Step 6. Check: A mathematical equation showing 55 + 82 + 43 with a question mark above the equals sign, followed by 180, implying a verification of the sum equaling 180. The mathematical equality 180 = 180 is displayed, followed by a checkmark indicating its correctness.
Step 7. Answer the question. The measure of the third angle is 43 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 28∘28^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. A, B, C로 이름 붙인 직각삼각형의 그림이다. 꼭짓점 A의 각은 90도, 꼭짓점 B의 각은 28도, 꼭짓점 C의 각은 x도이며, 각 x의 크기를 구하는 문제를 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. "각의 크기"라고 적혀 있다.
3단계. 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 흰 배경에 짙은 청록색 글씨로 "x = 각의 크기라고 하자"라고 적혀 있으며, 변수 x를 정의하는 수학적 표현이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. 각 A의 크기 더하기 각 B의 크기 더하기 각 C의 크기는 180이라는 식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 90 + 28 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 'x + 118 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x = 62'라는 간단한 식이 적혀 있으며, 변수 x의 값이 62임을 나타낸다.
6단계. 확인한다: 흰 배경에 '180 =? 90 + 28 + 62'라고 적혀 있어, 180이 90, 28, 62의 합과 같은지 확인하고 있다. 합은 180이므로 등식이 성립한다. 체크 표시와 함께 '180 = 180'이라는 식이 나타나 있으며, 맞거나 확인된 수학적 등식임을 뜻한다.
7단계. 문제에 답한다. "세 번째 각의 크기는 62×0이다."라고 적혀 있다.
이 문제로 이어서 풀기
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
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