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삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 28∘28^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 28∘.28^\circ . What is the measure of the third angle?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. A, B, C로 이름 붙인 직각삼각형의 그림이다. 꼭짓점 A의 각은 90도, 꼭짓점 B의 각은 28도, 꼭짓점 C의 각은 x도이며, 각 x의 크기를 구하는 문제를 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. "각의 크기"라고 적혀 있다.
3단계. 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 흰 배경에 짙은 청록색 글씨로 "x = 각의 크기라고 하자"라고 적혀 있으며, 변수 x를 정의하는 수학적 표현이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. 각 A의 크기 더하기 각 B의 크기 더하기 각 C의 크기는 180이라는 식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 90 + 28 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 'x + 118 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x = 62'라는 간단한 식이 적혀 있으며, 변수 x의 값이 62임을 나타낸다.
6단계. 확인한다: 흰 배경에 '180 =? 90 + 28 + 62'라고 적혀 있어, 180이 90, 28, 62의 합과 같은지 확인하고 있다. 합은 180이므로 등식이 성립한다. 체크 표시와 함께 '180 = 180'이라는 식이 나타나 있으며, 맞거나 확인된 수학적 등식임을 뜻한다.
7단계. 문제에 답한다. "세 번째 각의 크기는 62×0이다."라고 적혀 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. Geometric diagram of a right-angled triangle labeled ABC, showing angles 90 degrees at A, 28 degrees at B, and x degrees at C, illustrating a problem to find angle x.
Step 2. Identify what you are looking for. The text reads, 'the measure of an angle'.
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The text reads 'let x = the measure of the angle' in a dark teal font on a white background, representing a mathematical definition of a variable x.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The equation m angle A plus m angle B plus m angle C equals 180.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, showing 'x + 90 + 28 = 180' in black text against a white background. A mathematical equation is displayed with dark gray text on a white background, reading 'x + 118 = 180'. The image displays a simple mathematical equation, 'x = 62', written in black text against a plain white background, asserting that the variable x has a value of 62.
Step 6. Check: A mathematical equation checks if 180 is equal to the sum of 90, 28, and 62, posing '180 =? 90 + 28 + 62' on a white background. The sum is 180, so the equality is true. The image displays the equation '180 = 180' with a checkmark, signifying a correct or verified mathematical statement.
Step 7. Answer the question. The text states, 'The measure of the third angle is 62×0.'

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 20∘20^\circ 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 세 각의 크기 모두
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 미지수를 정한다. 이제 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 글 'a + 20 = 2번째 각'이라는 식이 가로로 쓰여 있으며, 'a에 20을 더한 값'이 둘째 각과 같다는 관계를 나타낸다. '90 = 3번째 각(직각)'이라는 글이 쓰여 있으며, 도형에서 셋째 각이 직각이고 그 크기가 90도임을 나타낸다. 꼭짓점 C가 직각인 직각삼각형 ABC이다. 각 A는 'a'로, 각 B는 'a + 20'으로 나타냈다. 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180도이다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 그 공식에 대입한다. 식: m∠A + m∠B + m∠C = 180. 삼각형의 내각의 크기의 합에 관한 성질을 나타낸다. a + (a + 20) + 90 = 180이라는 식이 나타나 있다. 기하나 대수 문제에서 미지수 'a'를 구할 때 흔히 쓰는 식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 '2a + 110 = 180'이라는 식이 쓰여 있다. 흰 배경에 '2a = 70'이라는 식이 쓰여 있다. 흰 배경에 검은색과 청록색 글씨로 'a = 35 첫째 각'이 쓰여 있으며, 문자 a가 35와 같고 이것이 첫째 각임을 나타낸다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 'a + 20 둘째 각'이 쓰여 있다. 흰 배경에 '35 + 20'이라는 덧셈식이 쓰여 있다. 35는 빨간색 글씨이고 덧셈 기호와 20은 검은색 글씨이다. 흰 배경에 깔끔한 검은색 글씨로 숫자 '55'가 쓰여 있다. 흰 배경에 '90 셋째 각'이라는 글이 쓰여 있으며, 각과 관련된 수치와 설명을 나타낸다.
6단계. 확인한다: '35 + 55 + 90 ?= 180'이라는 식이 쓰여 있으며, 35, 55, 90의 합이 180과 같은지 묻고 있다. '180 = 180' 뒤에 확인 표시(✓)가 있으며, 등식이 성립함을 나타낸다.
7단계. 문제의 물음에 답한다. 세 각의 크기는 35°, 55°, 90°이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 삼각형과 다각형의 성질계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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