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삼각형과 다각형의 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 8번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 더 긴 직각변의 길이를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있으며, 한 직각변의 길이는 5, 빗변의 길이는 13으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the longer leg.

Right triangle is shown with one leg labeled as 5 and hypotenuse labeled as 13.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 직각변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. b=삼각형의 직각변b=\text{삼각형의 직각변} 으로 놓는다. 변에 b 라고 표시한다. 직각삼각형이다. 세로 직각변의 길이는 5이고, 가로 직각변은 'b'로 표시되어 있으며, 빗변의 길이는 13이다. 두 직각변 사이의 직각은 정사각형 기호로 나타내었다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. 대입한다. 피타고라스 정리를 나타내는 두 개의 식이 있다. 첫째 식은 a^2 + b^2 = c^2이다. 둘째 식은 구체적인 값을 대입한 5^2 + b^2 = 13^2이다.
5단계. 방정식을 푼다. 변수가 있는 항을 따로 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 식 25 + b^2 = 169에서 'b'를 구하는 풀이 과정이다. 계산하면 b^2 = 144이고 b = 12로 마무리되어, 기본적인 대수 문제 풀이를 보여 준다.
6단계. 확인: 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 단계별로 확인하는 과정이며, 피타고라스 수임을 확인해 준다.
7단계. 문제에 답한다. 직각변의 길이는 12이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. The length of the leg of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let b=the leg of the triangleb=\text{the leg of the triangle} Label side b A right-angled triangle with one vertical leg of length 5, a horizontal leg labeled 'b', and the hypotenuse of length 13. A square symbol indicates the right angle between the legs.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Two mathematical equations are displayed, illustrating the Pythagorean theorem. The first equation is a^2 + b^2 = c^2. The second equation shows specific values substituted: 5^2 + b^2 = 13^2.
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable term. Use the definition of the square root. Simplify. Step-by-step solution for 'b' in the equation 25 + b^2 = 169. The calculation shows b^2 = 144 and concludes with b = 12, demonstrating fundamental algebraic problem-solving.
Step 6. Check: A step-by-step mathematical verification showing that 5 squared plus 12 squared equals 13 squared, confirming a Pythagorean triple.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.3절 · 9번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10인치\text{10인치} 길이의 나무 받침대를 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다. 모서리에서 받침대의 양 끝까지의 거리가 서로 같도록 하려면, 모서리에서 아래로 얼마나 떨어진 곳에 받침대를 고정해야 하는지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 나타내세요.

정자 그림이 있다. 지붕 아래에 직사각형 모양이 있다. 위쪽에서 양옆으로 받침대가 두 개 대어져 있다. 왼쪽 받침대에는 10인치라고 표시되어 있다. 받침대가 옆면에 닿는 곳에서 지붕까지의 거리는 x로 표시되어 있다.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 받침대를 고정해야 하는 모서리로부터의 거리
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. x = 모서리로부터의 거리라고 하자. 직각이등변삼각형이 그려져 있다. 길이가 같은 두 변은 'x'로, 빗변은 '10인치'로 표시되어 있다. 이 기하 문제는 x의 값을 구하는 것이다.
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 두 개의 식이 나타나 있다. a의 제곱 더하기 b의 제곱은 c의 제곱과 같다, 그리고 x의 제곱 더하기 x의 제곱은 10의 제곱과 같다.
5단계. 방정식을 푼다. 문자를 한쪽에 따로 남긴다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸다. 2x^2 = 100을 푸는 계산 과정이 나타나 있으며, 그 결과는 x = sqrt(50)이다. 마지막 단계에서는 'b'를 7.1로 어림하여, 50의 제곱근의 수치를 나타낸다.
6단계. 확인: 피타고라스 정리와 관련된 두 개의 식이 나타나 있다. 첫째는 일반적인 공식 a^2 + b^2 = c^2이다. 그 아래에는 구체적인 계산으로 (7.1)^2 + (7.1)^2이 10^2과 거의 같은지를 묻는 식이 있으며, 물음표가 붙어 있다. 예.
7단계. 물음에 답한다. 켈빈은 나무 받침대의 각 끝을 모서리에서 약 7.1"인 곳에 고정해야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
# 삼각형과 다각형의 성질그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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