빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

기본 도형과 작도

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 15번우리말 번역

높이가 55 피트이고 밑변의 길이가 10.310.3 피트와 13.713.7 피트인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a trapezoid whose height is 55 feet and whose bases are 10.310.3 and 13.713.7 feet.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 흰색 배경에 사다리꼴이 그려져 있다. 윗변의 길이는 10.3 ft, 아랫변의 길이는 13.7 ft, 높이는 5 ft이다. 높이는 점선으로 된 세로 직선으로 표시되어 있고, 직각 기호가 있다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름 붙이기. 이를 나타낼 문자를 정한다. 넓이를 A 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식(A = 1/2 * h * (b + B))과 이를 h=5, b=10.3, B=13.7이라는 구체적인 값에 적용한 모습이다.
5단계. 방정식을 푼다. 넓이(A)를 구하는 계산 과정이 나타나 있다. A = (1/2) * 5 * 24에서 시작하여 A = 12 * 5를 거쳐 마지막으로 A = 60제곱피트가 되며, 흰색 배경에 세 줄로 나타나 있다.
6단계. 확인: 이 답은 타당한가? 사다리꼴의 넓이는 밑변이 13.7이고 높이가 5인 직사각형의 넓이보다는 작아야 하고, 밑변이 10.3이고 높이가 5인 직사각형의 넓이보다는 커야 한다. 빨간색 직사각형이 둘러싼 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 긴 밑변은 13.7 ft로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 사다리꼴과 직사각형의 높이는 모두 5 ft이다. 그 옆에는 안쪽에 검은색 직사각형이 그려진 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 짧은 밑변은 10.3 ft로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 그림들 아래에는 (빨간 직사각형의 넓이) > (사다리꼴의 넓이) > (직사각형의 넓이)라고 쓰여 있다. 그 아래에는 68.5, 60, 51.5가 있다.
7단계. 질문에 답한다. 사다리꼴의 넓이는 60제곱피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A white background shows a trapezoid with its top base measuring 10.3 ft, its bottom base measuring 13.7 ft, and its height measuring 5 ft. A dashed vertical line indicates the height, with right angle symbols.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of the trapezoid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A = the area
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Formula for the area of a trapezoid (A = 1/2 * h * (b + B)) and its application with specific values: h=5, b=10.3, B=13.7.
Step 5. Solve the equation. A mathematical calculation is shown where the area (A) is determined. Starting with A = (1/2) * 5 * 24, the steps lead to A = 12 * 5, and finally A = 60 square feet, presented in three lines on a white background.
Step 6. Check: Is this answer reasonable? The area of the trapezoid should be less than the area of a rectangle with base 13.7 and height 5, but more than the area of a rectangle with base 10.3 and height 5. An image of a trapezoid is shown with a red rectangle drawn around it. The larger base of the trapezoid is labeled 13.7 ft. and is the same as the base of the rectangle. The height of both the trapezoid and the rectangle is 5 ft. Next to this is an image of a trapezoid with a black rectangle drawn inside it. The smaller base of the trapezoid is labeled 10.3 ft. and is the same as the base of the rectangle. Below the images is A sub red rectangle is greater than A sub trapezoid is greater than A sub rectangle. Below this is 68.5, 60, and 51.5.
Step 7. Answer the question. The area of the trapezoid is 60 square feet.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번우리말 번역

비니는 사다리꼴 모양의 정원을 가지고 있습니다. 이 사다리꼴의 높이는 3.43.4 야드이고 밑변의 길이는 8.28.2 야드와 5.65.6 야드입니다. 식물을 심을 수 있는 넓이는 몇 제곱야드입니까?

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 직각사다리꼴이 그려져 있다. 윗변은 5.6 yd, 아랫변은 8.2 yd, 높이는 3.4 yd이며, 수직인 옆변에 직각 표시가 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. A = 넓이로 놓는다
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식 A = (1/2) * h * (b + B)이고, 둘째 줄에는 h=3.4, b=5.6, B=8.2가 대입되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. A는 2분의 1 곱하기 3.4 곱하기 13.8과 같고, 그 결과 A는 23.46제곱야드임을 보여 주는 계산이다.
6단계. 확인: 이 답은 타당한가? 예. 사다리꼴의 넓이는 밑변이 8.2 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다 작고, 밑변이 5.6 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다는 크다. 두 행으로 이루어진 표 그림이다. 첫째 행은 세 개의 열로 나뉘어 있다. 첫째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래 줄에는 공식에 숫자를 대입한 식이 있는데, 괄호 안의 밑변 8.2 곱하기 괄호 안의 높이 3.4이다. 그 아래에는 “27.88제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 가운데 열에는 사다리꼴의 공식이 있으며, 사다리꼴의 넓이는 2분의 1 곱하기 괄호 안의 3.5 야드 곱하기 괄호 안의 5.8 더하기 8.2라고 적혀 있다. 그 아래에는 “23.46제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 셋째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래에는 괄호 안의 5.6 곱하기 괄호 안의 3.4와 같다고 적혀 있다. 그 아래에는 “19.04제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 둘째 행에는 왼쪽에서 오른쪽으로 가운데 정렬되어 “직사각형의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “사다리꼴의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “직사각형의 넓이”가 있다. 직사각형의 넓이 아래에는 27.88, 사다리꼴의 넓이 아래에는 23.46, 그 다음 직사각형의 넓이 아래에는 19.04가 적혀 있다.
7단계. 질문에 답한다. 비니가 식물을 심을 수 있는 넓이는 23.46제곱야드이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「기본 도형과 작도」 문제 목록으로