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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

기본 도형과 작도

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번우리말 번역

비니는 사다리꼴 모양의 정원을 가지고 있습니다. 이 사다리꼴의 높이는 3.43.4 야드이고 밑변의 길이는 8.28.2 야드와 5.65.6 야드입니다. 식물을 심을 수 있는 넓이는 몇 제곱야드입니까?

영어 원문 보기

Vinny has a garden that is shaped like a trapezoid. The trapezoid has a height of 3.43.4 yards and the bases are 8.28.2 and 5.65.6 yards. How many square yards will be available to plant?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 직각사다리꼴이 그려져 있다. 윗변은 5.6 yd, 아랫변은 8.2 yd, 높이는 3.4 yd이며, 수직인 옆변에 직각 표시가 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. A = 넓이로 놓는다
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식 A = (1/2) * h * (b + B)이고, 둘째 줄에는 h=3.4, b=5.6, B=8.2가 대입되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. A는 2분의 1 곱하기 3.4 곱하기 13.8과 같고, 그 결과 A는 23.46제곱야드임을 보여 주는 계산이다.
6단계. 확인: 이 답은 타당한가? 예. 사다리꼴의 넓이는 밑변이 8.2 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다 작고, 밑변이 5.6 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다는 크다. 두 행으로 이루어진 표 그림이다. 첫째 행은 세 개의 열로 나뉘어 있다. 첫째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래 줄에는 공식에 숫자를 대입한 식이 있는데, 괄호 안의 밑변 8.2 곱하기 괄호 안의 높이 3.4이다. 그 아래에는 “27.88제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 가운데 열에는 사다리꼴의 공식이 있으며, 사다리꼴의 넓이는 2분의 1 곱하기 괄호 안의 3.5 야드 곱하기 괄호 안의 5.8 더하기 8.2라고 적혀 있다. 그 아래에는 “23.46제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 셋째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래에는 괄호 안의 5.6 곱하기 괄호 안의 3.4와 같다고 적혀 있다. 그 아래에는 “19.04제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 둘째 행에는 왼쪽에서 오른쪽으로 가운데 정렬되어 “직사각형의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “사다리꼴의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “직사각형의 넓이”가 있다. 직사각형의 넓이 아래에는 27.88, 사다리꼴의 넓이 아래에는 23.46, 그 다음 직사각형의 넓이 아래에는 19.04가 적혀 있다.
7단계. 질문에 답한다. 비니가 식물을 심을 수 있는 넓이는 23.46제곱야드이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A right trapezoid is shown with a top base of 5.6 yd, a bottom base of 8.2 yd, and a height of 3.4 yd, indicated by right angle markings on the vertical side.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of a trapezoid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A = the area
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Formula for the area of a trapezoid, A = (1/2) * h * (b + B), with h=3.4, b=5.6, and B=8.2 substituted in the second line.
Step 5. Solve the equation. A mathematical calculation showing A equals one-half times 3.4 times 13.8, resulting in A equals 23.46 square yards.
Step 6. Check: Is this answer reasonable? Yes. The area of the trapezoid is less than the area of a rectangle with a base of 8.2 yd and height 3.4 yd, but more than the area of a rectangle with base 5.6 yd and height 3.4 yd. This image is a table with two rows. the first row is split into three columns. The first column is the formula Area of a rectangle equals base times height. On the next line under this it has numbers plugged into the formula; the base, 8.2 in parentheses times the height 3.4 in parentheses. Under this is it has “equals 27.88 yards squared”. The center column includes the formula of a trapezoid and says Area of a trapezoid equals one half times 3.5 yards in parentheses times 5.8 plus 8.2 in parentheses. Under this it has “equals 23.46 yards squared”. In the third column it it has the formula the area of a rectangle equals base times height. Under this it has equals 5.6 in parentheses times 3.4 in parentheses. Under this it has “equals 19.04 yards squared.” In the second row, centered from left to right it has “Area of a rectangle” and a “greater than” sign, “Area of a trapezoid” and a greater than sign and “area of a rectangle”. Under Area of a rectangle it has 27.88, then 23.46 under “area of a trapezoid”, then 19.04 under “area of a rectangle”.
Step 7. Answer the question. Vinny has 23.46 square yards in which he can plant.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 10번우리말 번역

삼각형 모양 정원의 둘레는 2424 피트입니다. 두 변의 길이는 44 피트와 99 피트입니다. 나머지 한 변의 길이는 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 변의 길이가 4 ft와 9 ft로 표시되어 있고, 나머지 한 변이 'c'로 표시된 삼각형이다. 삼각형의 둘레는 P = 24 ft로 주어져 있으며, 이로부터 구하려는 변 'c'가 11 ft임을 알 수 있다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 나머지 한 변의 길이
3단계. 이름 붙인다. 이것을 나타낼 문자를 정한다. 나머지 한 변을 c 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 주어진 정보를 대입한다. 문자를 사용한 치환 과정을 보여 주는 수학 문제이다. P = a + b + c 이고, 24 = 4 + 9 + c 가 주어져 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 간단한 대수 방정식이 나타나 있다. 첫째 줄은 '24 = 13 + c'이고, 둘째 줄은 그 풀이로 '11 = c'이며, c의 값이 11임을 나타낸다.
6단계. 확인한다: 검산 과정을 나타낸 그림이다. P = a + b + c 에서 24가 4 + 9 + 11과 같은지 확인하며, 24 = 24로 등식이 성립함을 확인하고 체크 표시가 되어 있다.
7단계. 물음에 답한다. 나머지 한 변의 길이는 11 피트이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
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