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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

기본 도형과 작도

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 29번우리말 번역

사다리꼴의 높이가 77 센티미터이고 밑변의 길이가 4.64.6 센티미터와 7.47.4 센티미터입니다. 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The height of a trapezoid is 77 centimeters and the bases are 4.64.6 and 7.47.4 centimeters. What is the area?

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cm²
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42 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

42 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 14번우리말 번역

높이가 6인치이고 밑변의 길이가 1414인치, 1111인치인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 윗변이 14인치, 아랫변이 11인치, 높이가 6인치인 사다리꼴이 나타나 있으며, 높이는 점선과 직각 기호로 표시되어 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 이를 나타낼 변수를 정한다. A=넓이A=\text{넓이} 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식 A = 1/2 * h * (b + B)와, h=6, b=11, B=14를 대입한 적용 과정을 보여 준다.
5단계. 방정식을 푼다. 이 그림은 넓이 A를 계산하는 과정을 보여 준다. A = 1/2 * 6 * 25에서 시작하여 A = 3 * 25로 간단히 하면, 최종적으로 넓이는 A = 75제곱인치가 된다.
6단계. 확인한다: 이 답은 타당한가?

사다리꼴 바깥에 같은 큰 밑변 BB 와 높이 hh 를 갖는 직사각형을 그리면, 그 넓이는 사다리꼴의 넓이보다 커야 한다.

사다리꼴 안쪽에 같은 작은 밑변 bb 와 높이 hh 를 갖는 직사각형을 그리면, 그 넓이는 사다리꼴의 넓이보다 작아야 한다.

3열 4행으로 된 표가 나타나 있다. 첫 번째 열에는 빨간색 직사각형으로 둘러싸인 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 큰 밑변은 14로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 사다리꼴의 높이는 6으로 표시되어 있고 직사각형의 높이와 같다. 사다리꼴의 작은 밑변은 11로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = b 곱하기 h가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 14 곱하기 6이 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 84제곱인치가 있다. 두 번째 열에는 사다리꼴 그림이 있다. 큰 밑변은 14, 작은 밑변은 11, 높이는 6으로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 2분의 1 곱하기 h 곱하기 괄호 열고 작은 b 더하기 큰 B 괄호 닫고가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 2분의 1 곱하기 6 곱하기 괄호 열고 11 더하기 14 괄호 닫고가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 75제곱인치가 있다. 세 번째 열에는 안쪽에 빨간색 직사각형이 그려진 사다리꼴 그림이 있다. 높이는 6으로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = b 곱하기 h가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 11 곱하기 6이 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 66제곱인치가 있다.

큰 직사각형의 넓이는 8484제곱인치이고 작은 직사각형의 넓이는 6666제곱인치이다. 따라서 사다리꼴의 넓이가 8484제곱인치와 6666제곱인치 사이에 있는 것은 타당하다.

7단계. 질문에 답한다. 사다리꼴의 넓이는 7575제곱인치이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
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