원과 입체도형 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번

OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

지구본은 반지름이 $14$ 인치인 구 모양이다. 이 지구본의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A globe of Earth is in the shape of a sphere with radius $14$ inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area. Round the answer to the nearest hundredth.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다. 주어진 정보로 그림을 그리고 표시한다.


ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. ( $\pi$ 는 3.14를 사용한다)	$V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}$ $V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}$
5단계. 푼다.	$V\approx 11,488.21$
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다.	부피는 약 11,488.21 세제곱인치이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	S = 겉넓이라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. ( $\pi$ 는 3.14를 사용한다)	$S=4\pi {r}^{2}$ $S\approx 4(3.14){14}^{2}$
5단계. 푼다.	$S\approx 2461.76$
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다.	겉넓이는 약 2461.76 제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw a figure with the given information and label it.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}$ $V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}$
Step 5. Solve.	$V\approx 11,488.21$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The volume is approximately 11,488.21 cubic inches.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$S=4\pi {r}^{2}$ $S\approx 4(3.14){14}^{2}$
Step 5. Solve.	$S\approx 2461.76$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The surface area is approximately 2461.76 square inches.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

반지름이 $6$ 인치인 구가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.


ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	부피를 V라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다.	$V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}$
5단계. 푼다.	$V\approx \frac{4}{3}(3.14){6}^{3}$ $V\approx 904.32\,\text{세제곱인치}$
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다.	부피는 약 904.32세제곱인치이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	겉넓이를 S라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다.	$S=4\pi {r}^{2}$
5단계. 푼다.	$S\approx 4(3.14){6}^{2}$ $S\approx 452.16$
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다.	겉넓이는 약 452.16제곱인치이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 원과 입체도형계산자동 분류