삼각함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번

OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번우리말 번역

[계산기 사용] $T=50+10\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-8)\right]$ 이 어느 요일의 자정으로부터 t 시간 후의 기온(단위: 화씨)을 나타내는 수학적 모형이라고 하자.

a. 진폭과 주기를 구하세요. b. 자정으로부터 7시간 후의 기온을 구하세요. c. $T=60^\circ ?$ 가 되는 시각은 언제인지 구하세요. d. $0\le t\le 24$ 에서 $T$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Suppose that $T=50+10\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-8)\right]$ is a mathematical model of the temperature (in degrees Fahrenheit) at t hours after midnight on a certain day of the week.

a. Determine the amplitude and period. b. Find the temperature 7 hours after midnight. c. At what time does $T=60^\circ ?$ d. Sketch the graph of $T$ over $0\le t\le 24.$

정답·풀이 보기

a. 진폭 = $10;\text{period}=\,24$ b. $47.4\,^\circ F$ c. 14시간 후, 즉 오후 2시 d. 그래프 그림이다. x축은 0부터 365까지이며 "t, 자정 이후 경과한 시간"이라는 이름이 붙어 있다. y축은 0부터 20까지이며 "T, 화씨 온도"라는 이름이 붙어 있다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수로, 대략 점 (0, 41.3)에서 시작하여 점 (2, 40)까지 감소한다. 이 점 이후로는 점 (14, 60)까지 증가한다. 이 점 이후에는 다시 감소하기 시작한다.

원본 교재 풀이(영어)

a. Amplitude = $10;\text{period}=\,24$ b. $47.4\,^\circ F$ c. 14 hours later, or 2 p.m. d.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.3절 · 67번우리말 번역

[계산기 사용] 가정용 콘센트의 교류 전압이 함수

$V(t)=150\cos 368t$

로 주어진다. 여기서 V 는 시간 t (초)에서의 전압(볼트)이다.

a. 이 함수의 주기를 구하고 그 의미를 해석하세요. b. 1 sec 가 지났을 때 몇 번의 주기가 나타나는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. π/184; 전압은 π/184 sec 마다 반복된다 b. 약 59 주기

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류