지수함수와 로그함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.5절 · 41번

OpenStax 1권 · 1.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\ln (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\ln (x+1)$

정답·풀이 보기

정의역: $(-1,\infty )$ , 치역: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 증가하는 곡선 모양의 함수로, 수직선 “x = -1”의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편과 x절편은 모두 원점이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-1,\infty ),$ range: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of an increasing curved function which starts slightly to the right of the vertical line “x = -1”. There y intercept and the x intercept are both at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.5절 · 79번우리말 번역

[계산기 사용] 실험실에서 기르는 세균 집단은 12시간마다 그 수가 2배가 되는 것으로 알려져 있습니다. 처음에 세균이 1000마리 있다고 합니다.

a. 지수함수 $Q={Q}_{0}{e}^{kt}$ 를 이용하여 세균의 성장률인 $k$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요. b. 세균이 200,000마리로 늘어나는 데 걸리는 시간이 대략 얼마인지 구하세요.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

시간

다 풀었으면 정답 확인

a. $k\approx 0.0578$ b. $\approx 92$ 시간

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