문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

지수함수와 로그함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 1.5절 · 79번우리말 번역

[계산기 사용] 실험실에서 기르는 세균 집단은 12시간마다 그 수가 2배가 되는 것으로 알려져 있습니다. 처음에 세균이 1000마리 있다고 합니다.

a. 지수함수 Q=Q0ektQ={Q}_{0}{e}^{kt} 를 이용하여 세균의 성장률인 kk 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요. b. 세균이 200,000마리로 늘어나는 데 걸리는 시간이 대략 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A bacterial colony grown in a lab is known to double in number in 12 hours. Suppose, initially, there are 1000 bacteria present.

a. Use the exponential function Q=Q0ektQ={Q}_{0}{e}^{kt} to determine the value k,k, which is the growth rate of the bacteria. Round to four decimal places. b. Determine approximately how long it takes for 200,000 bacteria to grow.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
시간
정답·풀이 보기

a. k≈0.0578k\approx 0.0578 b. ≈92\approx 92 시간

원본 교재 풀이(영어)

a. k≈0.0578k\approx 0.0578 b. ≈92\approx 92 hours

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=ex+2f(x)={e}^{x}+2

다 풀었으면 정답 확인

정의역: 모든 실수, 치역: (2,∞),y=2(2,\infty ),y=2

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 2" 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 3)이다.

이 문제로 이어서 풀기
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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