지수함수와 로그함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번

OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번우리말 번역

[계산기 사용] 연속으로 지급되고 $t$ 년 동안 복리로 계산되는 $100,000 투자금의 금액 A는 $A(t)=100,000\cdot {e}^{0.055t}$ 으로 주어집니다. 5년 동안 쌓인 금액 A를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The amount A of a $100,000 investment paying continuously and compounded for t years is given by $A(t)=100,000\cdot {e}^{0.055t}.$ Find the amount A accumulated in 5 years.

정답·풀이 보기

5년 동안 약 $131,653가 쌓인다.

원본 교재 풀이(영어)

Approximately $131,653 is accumulated in 5 years.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)=1-{2}^{-x}$

다 풀었으면 정답 확인

정의역: 모든 실수, 치역: $(-\infty ,1),y=1$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 1"에 가까워지지만 닿지는 않을 때까지 증가한다. x절편과 y절편은 모두 원점이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, -1)이다.

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