지수함수와 로그함수 연습문제 — OpenStax 1권 · 1.5절 · 77번

OpenStax 1권 · 1.5절 · 77번우리말 번역

[계산기 사용] 세계은행에 따르면 2013년 말( $t=0$ )에 미국의 인구는 316백만 명이었고, 다음 모델에 따라 증가하고 있었다.

$P(t)=316{e}^{0.0074t}$ , 여기서 P 는 백만 명 단위로, t 는 2013년 이후의 햇수로 나타낸다.

a. 이 모델에 따르면 2020년 미국의 인구는 얼마가 되겠습니까? b. 미국의 인구가 2013년 인구의 두 배가 되는 시기를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] According to the World Bank, at the end of 2013 ( $t=0$ ) the U.S. population was 316 million and was increasing according to the following model:

$P(t)=316{e}^{0.0074t},$ where P is measured in millions of people and t is measured in years after 2013.

a. Based on this model, what will be the population of the United States in 2020? b. Determine when the U.S. population will be twice what it is in 2013.

정답·풀이 보기

a. $\sim 333$ 백만 명 b. 2013년으로부터 94년 후, 즉 2107년

원본 교재 풀이(영어)

a. $\sim 333$ million b. 94 years from 2013, or in 2107

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.5절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식과 밑 10 또는 밑 e 를 이용하여 주어진 식의 값을 구하세요. 정확한 형태와 근삿값 형태로 답하고, 근삿값은 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

${\log }_{0.5}211$

다 풀었으면 정답 확인

$\left(\frac{\log 211}{\log 0.5}\approx -7.7211\right)$

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