극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2장 복습 · 14번

OpenStax 1권 · 2장 복습 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 극한을 대수적으로 구하거나, 극한이 존재하지 않는 이유를 설명하세요.

$\lim_{x\to 4}\frac{4-x}{\sqrt{x}-2}$

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In the following exercises, evaluate the limit algebraically or explain why the limit does not exist.

$\lim_{x\to 4}\frac{4-x}{\sqrt{x}-2}$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 조임 정리를 이용하여 극한을 증명하세요.

$\lim_{x\to 0}{x}^{2}\cos (2\pi x)=0$

다 풀었으면 정답 확인

$-1\le \cos (2\pi x)\le 1$ 이므로 $-{x}^{2}\le {x}^{2}\cos (2\pi x)\le {x}^{2}$ 이다. $\lim_{x\to 0}{x}^{2}=0=\lim_{x\to 0}-{x}^{2}$ 이므로 $\lim_{x\to 0}{x}^{2}\cos (2\pi x)=0$ 이다.

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