함수의 극한의 뜻 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.2절 · 18번

OpenStax 1권 · 2.2절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 여기에 나타낸 함수 $y=f(x)$ 의 그래프를 보고 $y=f(x)$ 에 대한 설명 중 어느 것이 참이고 어느 것이 거짓인지 구별하세요. 거짓인 설명은 그 이유를 설명하세요.

$\lim_{x\to {-2}^{+}}f(x)=3$

영어 원문 보기

In the following exercises, consider the graph of the function $y=f(x)$ shown here. Which of the statements about $y=f(x)$ are true and which are false? Explain why a statement is false.

$\lim_{x\to {-2}^{+}}f(x)=3$

정답·풀이 보기

거짓이다; $\lim_{x\to {-2}^{+}}f(x)=+\infty$

원본 교재 풀이(영어)

False; $\lim_{x\to {-2}^{+}}f(x)=+\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.1절 · 2번우리말 번역

곡선 $y=f(x)$ 가 $x=2$ 인 점에서 접선 $y=2x+3$ 을 갖는다고 하자.

(a) 참 또는 거짓: $f(2)=7$ (b) 참 또는 거짓: $f(3)=9$

다 풀었으면 정답 확인

(a) 참: $y=2x+3$ 은 $y=f(x)$ 의 $x=2$ 인 점에서의 접선이므로, 함수와 접선은 $x=2$ 에서 같은 값을 갖는다. 따라서 $f(2)=2(2)+3=7$ 이다. (b) 일반적으로 거짓이다. 곡선 $y=f(x)$ 와 그 접선 $y=2x+3$ 이 $x=2$ 에서 일치한다는 것만 보장된다. $x\ne 2$ 일 때 함수 $f(x)$ 와 $2x+3$ 은 같은 값을 가질 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. 예를 들어 $f(x)=2x+3$ 이면 당연히 $f(x)$ 와 $2x+3$ 은 $x$ 의 모든 값에서 일치한다. 그러나 $f(x) = 2x+3 +(x-2)^2$ 이면 $f(x)$ 와 $2x+3$ 은 $x=2$ 에서만 일치한다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류