문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

함수의 극한의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 2.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 여기에 나타낸 함수 y=f(x)y=f(x) 의 그래프를 이용하여 가능하면 값을 구하세요. 필요하면 어림하세요.

두 선분으로 이루어진 구간별로 정의된 함수의 그래프이다. 첫 번째는 x < 0 에서 정의된 일차함수이다. (0,1) 에 속이 빈 원이 있고, 기울기는 -1이다. 두 번째 선분은 아래로 볼록한 포물선의 오른쪽 절반이다. 꼭짓점은 (0, -4) 에 있는 속이 찬 원이며, 점 (2,0) 을 지난다.

lim⁡x→0−f(x)\lim_{x\to {0}^{-}}f(x)

영어 원문 보기

In the following exercises, use the graph of the function y=f(x)y=f(x) shown here to find the values, if possible. Estimate when necessary.

A graph of a piecewise function with two segments. The first is a linear function for x < 0. There is an open circle at (0,1), and its slope is -1. The second segment is the right half of a parabola opening upward. Its vertex is a closed circle at (0, -4), and it goes through the point (2,0).

lim⁡x→0−f(x)\lim_{x\to {0}^{-}}f(x)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 성질을 갖는 함수의 그래프를 그리세요.

Asx→−∞,f(x)→2,lim⁡x→−2f(x)=−∞,As x\to -\infty , f(x)\to 2,\lim_{x\to -2}f(x)=-\infty , Asx→∞,f(x)→2,f(0)=0As x\to \infty , f(x)\to 2,f(0)=0

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양할 수 있다.

두 곡선이 있는 그래프이다. 첫 번째 곡선은 y=2를 따라 2로 점근하고, x = -2를 따라 음의 무한대로 향한다. 두 번째 곡선은 x=-2를 따라 음의 무한대로 향하고, y=2를 따라 2로 점근한다.

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# 함수의 극한의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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