극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.3절 · 15번

OpenStax 1권 · 2.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 직접 대입(치환)을 이용하여 각 극한이 부정형 $0/0$ 이 됨을 보이세요. 그런 다음 극한을 구하세요.

$\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use direct substitution to show that each limit leads to the indeterminate form $0/0.$ Then, evaluate the limit.

$\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}=\frac{9-9}{3-3}=\frac{0}{0}$ 이다. 그러면 $\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}=\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}\frac{\sqrt{t}+3}{\sqrt{t}+3}=\lim_{t\to 9}\left(\sqrt{t}+3\right)=6$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}=\frac{9-9}{3-3}=\frac{0}{0};$ then, $\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}=\lim_{t\to 9}\frac{t-9}{\sqrt{t}-3}\frac{\sqrt{t}+3}{\sqrt{t}+3}=\lim_{t\to 9}\left(\sqrt{t}+3\right)=6$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 극한을 대수적으로 구하거나, 극한이 존재하지 않는 이유를 설명하세요.

$\lim_{x\to -5}\frac{{x}^{2}+25}{x+5}$

다 풀었으면 정답 확인

존재하지 않는다

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# 극한의 성질과 계산증명·논술자동 분류