극한의 성질과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.3절 · 43번

OpenStax 1권 · 2.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to -9}[x\cdot f(x)+2\cdot g(x)]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to -9}[x\cdot f(x)+2\cdot g(x)]$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to -9}(xf(x)+2g(x))=\left(\lim_{x\to -9}x\right)\left(\lim_{x\to -9}f(x)\right)+2\lim_{x\to -9}(g(x))=(-9)(6)+2(4)=-46$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to -9}(xf(x)+2g(x))=\left(\lim_{x\to -9}x\right)\left(\lim_{x\to -9}f(x)\right)+2\lim_{x\to -9}(g(x))=(-9)(6)+2(4)=-46$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.3절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 조임 정리를 이용하여 극한의 값을 구하세요. 가능하면 계산기를 사용하여 함수 $f(x),g(x)$ 와 $h(x)$ 의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $\lim_{\theta \to 0}{\theta }^{2}\cos \left(\frac{1}{\theta }\right)$

다 풀었으면 정답 확인

극한은 0이다.

정의역 (-1,1)에서 세 함수의 그래프로, 각각 빨간색, 초록색, 파란색이다. 빨간색: theta^2, 초록색: theta^2 * cos (1/theta), 파란색: - (theta^2). 빨간 함수와 파란 함수는 각각 아래로 볼록, 위로 볼록한 포물선으로 꼭짓점이 원점에 있다. 초록 함수는 이 두 함수 사이에 갇혀 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류