극한의 엄밀한 정의(ε-δ) 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.5절 · 28번

OpenStax 1권 · 2.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

극한의 엄밀한 정의를 이용하여 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x\,\text{,}\,x\,\text{가 유리수일 때} \\ 0\,\text{,}\,x\,\text{가 무리수일 때}\end{array}\right.$ 에 대하여 $\lim_{x\to 0}f(x)$ 를 구하세요. (힌트: x 가 유리수인 경우와 x 가 무리수인 경우의 두 가지로 나누어 생각하세요.)

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Using precise definitions of limits, determine $\lim_{x\to 0}f(x)$ for $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x\,\text{if}\,x\,\text{is rational} \\ 0\,\text{if}\,x\,\text{is irrational}\end{array}\right..$ (Hint: Break into two cases, x rational and x irrational.)

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한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 1.2절 · 3번우리말 번역

참/거짓: $\epsilon$ 은 항상 양수여야 한다.

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