다항함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3장 복습 · 13번

OpenStax 1권 · 3장 복습 · 13번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{x}{4}{\sin }^{-1}(x)$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)=\frac{x}{4}{\sin }^{-1}(x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}\left(\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}+{\sin }^{-1}(x)\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}\left(\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}+{\sin }^{-1}(x)\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. ${f}^{'}(a)$ 의 값을 구하세요. b. 함수 $f(x)$ 의 그래프와 $x=a$ 에서의 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=2{x}^{3}+3x-{x}^{2},a=2$

다 풀었으면 정답 확인

a. 23, b. $y=23x-28$

그래프는 원점을 지나며 약간 찌그러진 삼차함수의 모양이다. 접선은 점 (0, −28)을 지나고 기울기가 23인 직선으로 그려져 있다.