빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

평균변화율과 미분계수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 3.1절 · 21번우리말 번역

다음 함수 y=f(x)y=f(x) 에 대하여 f′(a)=lim⁡x→af(x)−f(a)x−a{f}^{'}(a)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a} 를 이용하여 f′(a){f}^{'}(a) 를 구하세요.

f(x)=5x+4,a=−1f(x)=5x+4,a=-1

영어 원문 보기

For the following functions y=f(x),y=f(x), find f′(a){f}^{'}(a) using f′(a)=lim⁡x→af(x)−f(a)x−a{f}^{'}(a)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}.

f(x)=5x+4,a=−1f(x)=5x+4,a=-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.1절 · 51번우리말 번역

N(x)N(x) 가 어떤 자동차가 xx 마일을 주행할 때 사용하는 휘발유의 양(갤런)을 나타낸다고 하자. 이 자동차의 연비는 3030 mpg라고 가정하세요.

a. N(x)N(x) 를 나타내는 수학적인 식을 구하세요. b. N(100)N(100) 은 얼마입니까? 그 물리적 의미를 설명하세요. c. N′(100){N}^{'}(100) 은 얼마입니까? 그 물리적 의미를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. N(x)=x30N(x)=\frac{x}{30} b. ∼3.3\sim 3.3 갤런이다. 자동차가 100100 마일을 주행했을 때 휘발유를 3.33.3 갤런 사용했다는 뜻이다. c. 130\frac{1}{30}. 자동차가 100100 마일을 주행한 시점에서 달성하고 있는, 마일당 갤런으로 나타낸 연료 소비율이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 평균변화율과 미분계수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「평균변화율과 미분계수」 문제 목록으로